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Experimentelle und numerische Untersuchungen des Übergangs zur Turbulenz in einem Ringkanal mit wandparallelem axialem Magnetfeld

Subject Area Fluid Mechanics
Term from 2009 to 2015
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 106802666
 
Final Report Year 2016

Final Report Abstract

Im Projekt wurde der Turbulenzubergang und die entwickelte Turbulenz in wandbegrenzten magnetohydrodynamischen (MHD) Strömungen numerisch untersucht. Dabei interessierte besonders die Frage, ob ein intermittenter Zustand als periodische Abfolge einer exponentiellen Instabilität von zweidimensionalen (2d) Störungen (Tollmien-Schlichting bzw. TS-Moden) und der Unterdrückung einsetzender dreidimensionaler (3d) Turbulenz durch das Magnetfeld auftreten kann. Im Antrag war eine Ringkanalgeometrie mit Strömungsantrieb durch Lorentzkrafte infolge von radialem Stromfluss und axialem Feld vorgesehen, die sich besser experimentell realisieren lässt als eine gerade Kanalströmung mit homogenem Feld. Zu dieser Geometrie wurden direkte Simulationen (DNS) ohne (axiale) Deckwände realisiert und die Stabilität der axisymmetrischen Grundströmung untersucht. Es wurde eine Instabilität zu axisymmetrischen Störungen gefunden, die modifizierte Dean-Wirbel darstellen. Die Wirbel sind entlang der Magnetfeldachse gestreckt und zeigen eine oszillatorische Dynamik. Im weiteren wurde die Stabilität per Eigenwertanalyse untersucht und die Stabilitatsgrenzen für axisymmetrische und 2d Störungen ermittelt, wobei die letzteren äquivalent zu TS Moden sind. Solche 2d Störungen kommen nur bei sehr starken Feldern als primare Instabilität in Frage. Simulationen mit axialen Wänden fur die experimentellen Arbeiten im Projekt von Prof. Thess ergaben keine Hinweise auf 2d Instabilitäten oder intermittentes Verhalten. Die weiteren Untersuchungen konzentrierten sich wegen der größeren Allgemeinheit auf die gerade Kanalgeometrie. Es wurde erstmals DNS der MHD Kanalströmung mit Seitenwanden im hochturbulenten Bereich realisiert und die Transformation dieser Strömung unter zunehmender Magnetfeldstärke dokumentiert. An den Seitenwänden parallel zum Magnetfeld bleibt die Turbulenz am längsten erhalten, und die mittlere Strömungsverteilung wird außerhalb der Hartmannschichten annähernd 2d. Die mittlere Geschwindigkeitsverteilung in den Seitenschichten zeigt ein linear-logarithmisches Verhalten in Wandnähe, wobei die Steigung des linearen Anteils mit der inversen Jouleschen Zeitskala steigt. Der Übergang von turbulenter zur laminarer Strömung unter Einfluss eines transversalen Feldes in sehr langen Rohren wurde bei geringeren Reynoldszahlen untersucht. Es gelang damit, die ersten Experimente zur MHD-Kanalströmung und MHD-Rohrströmung von Hartmann aus dem Jahr 1937 mittels DNS erfolgreich zu rekonstruieren. Dabei zeigte sich, dass lokalisierte turbulente Strukturen auftreten, die mit den puffs und slugs der hydrodynamischen Rohrströmung vergleichbar sind. Diese Strukturen sind jedoch auf die Seitenschichten begrenzt. In Experimenten konnten solche lokalisierten turbulenten Bereiche wegen der beschränkten Möglichkeiten der Strömungsmessung in Flüssigmetallen bisher nicht nachgewiesen werden. Die Wirkung eines Magnetfelds in Strömungsrichtung auf den subkritischen Turbulenzübergang wurde ebenfalls betrachtet. Dazu wurden in der ebenen Kanalgeometrie die Unterdrückung der Sekundarinstabilität von streaks mittels linearer Stabilitätstheorie analysiert sowie DNS zur Relaminarisierung vorgenommen. Die DNS bestatigen experimentelle Befunde zur MHD-Rohrströmung, die einen linearen Zusammenhang zwischen der Reynoldszahl und der kritischen Feldstärke für Relaminarisierung liefern. Die Stabilitätsanalyse liefert ebenfalls einen annähernd linearen Zusammenhang. Sie überschätzt jedoch die erforderliche Feldstärke. Die entstandenen codes sind nach entsprechenden Erweiterungen im Graduiertenkolleg 1567 “Elektromagnetische Strömungsmessung und Wirbelstromprüfung mittels Lorentzkraft“ für die Simulation der MHD-Kanalströmung mit der vollen Induktionsgleichung im Einsatz. Dabei geht es insbesondere darum, transiente Effekte zu erfassen, die z. B. bei raschen Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit eine Rolle spielen. Außerdem finden sie in einem Teilprojekt der Helmholtz-Allianz “Liquid Metal Technologies” (LIMTECH) Anwendung, in dem es um MHD-Kanalströmungen mit elektrisch leitfähigen Wanden geht. In dieser Konfiguration bilden sich an den Seitenwänden des Kanals Jets aus, die schon bei kleinen Reynoldszahlen instabil werden können. Solche Instabilitäten und die resultierende Turbulenz werden numerisch untersucht. Für künftige Arbeiten erscheinen die in langen Kanalen mit isolierenden Wänden beobachteten puffs und ähnliche lokalisierte turbulente Bereiche reizvoll. Ihr Verhalten bei zunehmender Zweidimensionalisierung in starken Feldern sollte geklärt werden, um zu einem besseren Verständnis der kritischen Parameter für den Turbulenzubergang zu kommen. Die Effekte eines Magnetfelds in Strömungsrichtung bei Kanalturbulenz mit hoher Reynoldszahl sind ebenfalls noch ungeklart. Die Widerstandsreduktion in diesem Fall unterscheidet sich vom Fall mit transversalem Magnetfeld (in Spannweitenrichtung). Solche Untersuchungen konnten auch zu einem besseren Verstandnis der Mechanismen der Wandturbulenz beitragen. Für Anwendungen der Flüssigmetallströmungen sind der nicht-isotherme Fall gleichfalls von Interesse. Simulationen von gemischter Konvektion mit Magnetfeld stellen deshalb eine mögliche zukünftige Arbeitsrichtung dar.

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