Conformal metrics of constant Q-curvature on 4-dimensional manifolds (B07)

• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2009 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 64447639

In diesem Projekt studieren wir das Problem der konstanten Q-Krümmung, um neue Existenzresultate sowie untere Abschätzungen für die Zahl der Lösungen zu beweisen. Es handelt sich um eine nichtlineare partielle Differentialgleichung, mit exponentialer Nichtlinearität, die aus der konformen Geometrie stammt. Diese Gleichung besitzt eine variationelle Struktur, aber das zugehörige Euler-Lagrange-Funktional erfüllt nicht die Palais-Smale-Bedingung. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, führen wir zuerst eine Analyse der Nichtkompaktheit durch, und entwickeln dann topologische Argumente, um die kritischen Punkte aufzufinden und ihre Zahl abzuschätzen.

• DFG Programme: CRC/Transregios
• Subproject of: TRR 71: Geometric Partial Differential Equations
• Applicant Institution: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
• Co-Applicant Institution: Eberhard Karls Universität Tübingen
• Project Heads: Professor Dr. Mohameden Ahmedou; Professor Dr. Reiner Schätzle