Simulation analoger Schaltungen unter Verwendung von Gebietsarithmetiken
Final Report Abstract
Im Rahmen dieses Antrags wurde ein Simulator entwickelt, der die Simulation von Schaltungen mit Parameterabweichungen mittels affiner Arithmetik ermöglicht. Im Simulator sind die drei wichtigsten Simulationsarten DC-, AC- und Transientenanalyse implementiert. Auf der Basis des Newton-Raphson-Verfahrens zur Nullstellensuche wurde das EPD-Scaling entwickelt, das ausgehend von einer nominellen Lösung die affine Lösung des Gleichungssystems bestimmt. Um die Konvergenz des Simulators zu verbessern und den Speicherbedarf zu verringern, wurden verschiedene Optimierungen vorgenommen: die Unterteilung in sequentielle und simultane Gleichungen, die Verringerung der Anzahl der je Simulationsschritt erzeugten zusätzlichen Abweichungssymbole und die Ausnutzung von Vorwissen bei der Auswertung der Gleichungen. Der zweite Forschungsschwerpunkt war die Erzeugung von Verhaltensmodellen, da insbesondere Schaltungen mit vielen Transistoren schlecht konvergieren. Schon früh konnten hier Erfolge mit der manuellen Modellierung von Transistorpaaren, wie Stromspiegeln und Differenzstufen, erzielt werden. Darauf bauten die Forschungsarbeiten zur automatischen Modellierung von Schaltungen mittels Neuronaler Netze auf. Zunächst wurde ein Konzept zur Erzeugung von Modellen mit einem affinen Parameter entwickelt. Mit dessen Umsetzung konnte erfolgreich das statische Verhalten von Schaltungen modelliert werden. Mit dem Verfahren können sowohl der Modellierungsfehler als auch Parameterabweichungen erfasst werden. Die folgenden Arbeiten zur Abbildung dynamischen Verhaltens sind noch nicht abgeschlossen.
Publications
- Gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen mit Parameterunsicherheiten, Dissertation, 2009
Darius Grabowski
- Enclosing the Modeling Error in Analog Behavioral Models Using Neural Networks and Affine Arithmetic, SMACD 2012
Anna Krause
