A Generalization of Ihara's Lemma for Unitary Groups

• Applicant: Dr. Andrea Miller
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2009 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 120258524

Ziel meines Forschungsvorhabens ist eine Verallgemeinerung von "Iharas Lemma" auf Unitäre Gruppen. Die klassische Form von Ihara’s Lemma im Fall Gl(2) beschreibt den Kern einer Abbildung zwischen (Produkten von) Jacobischen von Modulkurven zu unterschiedlichem Level. Es ermöglicht die Konstruktion von Kongruenzen zwischen Modulformen von unterschiedlichem Level und spielt in seiner klassischen Formulierung eine wichtige Rolle in Wiles’ Beweis der Fermatschen Vermutung. M. Harris und R. Taylor haben in den letzten Jahren eine Vermutung formuliert, die Iharas klassisches Lemma auf unitäre Gruppen beliebigen Ranges verallgemeinert. Ziel meines Projektes ist es, diese Vermutung mit Hilfe der Analyse von Verkettungsoperatoren zu beweisen.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: USA
• Host: Professor Dr. Richard Taylor