Grain growth in nanocrystalline materials
Final Report Abstract
Auf den ersten Blick scheint das Phänomen des Kornwachstums in polykristallinen Materialen recht simpel erklärbar zu sein: bei erhöhten Temperaturen wachsen große Körner auf Kosten ihrer kleineren Nachbarn. Dabei wird die gesamte Korngrenzfläche reduziert, was wiederum die gesamte freie Energie des Gefüges senkt. Erst bei genauerem Hinsehen wird die wahre Komplexität des Phänomens sichtbar. Einerseits herrscht ein ständiger Wettbewerb zwischen dem lokalen Erhalt eines Kräftegleichgewichts im Netzwerk der Korngrenzen und der globalen Forderung der Volumenerhaltung und Energieminimierung. Andererseits gewinnen gerade in nanokristallinen Materialien neben den Grenzflächen zwischen zwei benachbarten Körnern die Tripellinien zwischen drei benachbarten und die Quadrupelpunkte zwischen vier benachbarten Körnern an Bedeutung. Im Rahmen dieses Projekts wurde Kornwachstum in nanokristallinen Materialien untersucht. Im Gegensatz zu gewöhnlichen Materialien haben dabei nanokristalline Metalle und Legierungen andere mechanische Eigenschaften, was sowohl von wissenschaftlichem als auch von technologischem Interesse ist, da sich während des Kornwachstums die Korngröße von Nanometer auf Mikrometer erhöhen kann, was zum Verlust wichtiger Materialeigenschaften führen und die Materialien letztendlich in Anwendungen unbrauchbar machen kann. Zur Simulation von thermisch induziertem Kornwachstum in nanokristallinen Materialien wurde das Standard Monte Carlo Potts Modell insbesondere hinsichtlich der Mobilität der Korngrenzen, Tripellinien und Quadrupelpunkte eines Kornnetzwerks modifiziert. Dies ermöglichte eine präzise Manipulation der einzelnen Mikrostrukturmerkmale. Die Implementierung erfolgte sowohl als serieller als auch als paralleler Simulationscode. Die parallele Simulation wurde dabei unter Verwendung der Compute Unified Device Architecture von NVIDIA auf einer Graphikkarte durchgeführt und ermöglichte eine enorme Zeitreduktion auf circa 0,24%(!) der Zeit einer vergleichbaren seriellen Simulation. In umfangreichen 2D und 3D Simulationsstudien wurden verschiedene metrische und geometrische Eigenschaften untersucht. Dabei konnte insbesondere in den für experimentelle Anwendungen wichtigen 3D Studien festgestellt werden, dass Kornstrukturen mit anfänglich sehr kleinen Körnern in Abhängigkeit vom kontrollierenden Strukturparameter (Korngrenze, Tripellinie oder Quadrupelpunkt) unterschiedliche Wachstumskinetiken aufweisen, die jedoch sehr gut mit experimentellen Beobachtungen und mit theoretischen Vorhersagen übereinstimmen, wobei letztere aus einer statistischen mean-field Theorie gewonnen wurden. Darüber hinaus gelang erstmals der Nachweis, dass jedes dieser Wachstumsregime von statistischer Selbstähnlichkeit geprägt ist, was die Herleitung von entsprechenden analytischen Wachstumsgesetzen und zugehörigen Korngrößenverteilungsfunktionen ermöglichte. Diese analytischen Korngrößenverteilungen stimmen ausgezeichnet mit den Simulationsergebnissen überein. Für noch fehlende Vergleiche mit experimentellen Daten wären Untersuchungen nötig, die neben Aussagen zum mittleren Wachstumsgesetz auch die zugehörigen Größenverteilungen messen. Andererseits konnte nachgewiesen werden, dass nach langen Relaxationszeiten (d.h. für große Korngrößen) sich alle Wachstumskinetiken wieder hin zu parabolischem Verhalten (wie bei normalem Kornwachstum) verändern. Über den geplanten Rahmen des Projektes hinaus konnte festgestellt werden, dass es grundsätzlich auch möglich sein sollte, aus der Wachstumskinetik einzelner Körner bzw. ihrer Strukturparameter auf die Kinetik des gesamten Gefüges zu schließen. Hierbei wurden ebenfalls theoretische Vorhersagen durch Simulationen untermauert. Insgesamt ist bei derartigen Untersuchungen die Korngrenzenmigration natürlich stets ein 3D Problem und die Untersuchung der zugrundeliegenden Mechanismen problematisch, da die Dynamik einzelner Atome direkt an Korngrenzen sowohl räumlich als auch zeitlich nicht durch aktuelle Charakterisierungstechniken erfasst werden kann. Diese experimentellen Einschränkungen können jedoch überwunden werden, wenn man auf ein 2D Material wie Graphen zurückgreift. Es konnte gezeigt werden, dass die im Experiment beobachtete Migration von Korngrenzen stimuliert durch die Energie der Elektronen, mit denen Graphen im TEM beschossen wird, sehr gut im Einklang mit einer 2D Simulation des Monte Carlo Potts Modells von Kornwachstum steht. Dabei gelang es sowohl die Rauhigkeit der Korngrenzen als auch ihre zeitliche Bewegung im Simulationsmodell gut abzubilden.
Publications
- Characterisation of 3D microstructural evolution of individual grains, In: Challenges in materials science and possibilities in 3D and 4D characterization techniques, Edited by N. Hansen, D. Juul Jensen, S.F. Nielsen, H.F. Poulsen and B. Ralph, Risoe DTU, (2010), p. 505-513, ISBN 978-87-550-3833-2
D. Zöllner und P. Streitenberger
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- A Potts model for junction limited grain growth, Computational Materials Science, Vol. 50, (2011), p. 2712-2719
D. Zöllner
- Einfluss von reduzierter Mobilität und Energie von Tripellinien und Quadrupelpunkten auf Kornwachstum, In: Fortschritte in der Metallographie, Edited by Alexander Wanner and Markus Rettenmayr, Praktische Metallographie Sonderband 43, publisher: G. Petzow, DGM, Werkstoff-Informationsgesellschaft mbH (2011), p. 213-218 ISBN 978-3-88355-387-0
P. Streitenberger und D. Zöllner
- Einzelkornkinetik von Polykristallinen Materialien, In: Fortschritte in der Metallographie, Edited by Alexander Wanner and Markus Rettenmayr, Praktische Metallographie Sonderband 43, publisher: G. Petzow, DGM, Werkstoff- Informationsgesellschaft mbH (2011), p. 189-194 ISBN 978-3-88355-387-0
D. Zöllner, P. Streitenberger und I. Fielden
- Evolution Equations and Size Distributions in Nanocrystalline Grain Growth, Acta Materialia, Vol. 59 (2011), p. 4235-4243
P. Streitenberger und D. Zöllner
- Grain microstructure evolution in two-dimensional polycrystals under limited junction mobility, Scripta Materialia, Vol. 67, (2012), p. 41-44
D. Zöllner
(See online at https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2012.03.016) - Grain Size Distributions and Evolution Equations in Nanocrystalline Grain Growth, Materials Science Forum, Vols. 715-716, (2012), p. 806-812
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- Growth history of individual grains in polycrystals: Theoretical model and simulation studies, Materials Science Forum, Vols. 715-716, (2012), p. 877- 882
D. Zöllner und P. Streitenberger
- Parallel Potts model simulation of nanocrystalline grain growth, Proceedings of the 6th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, Sept. 2012, Vienna, Austria, Eds.: Eberhardsteiner, J.; Böhm, H.J.; Rammerstorfer, F.G., Publisher: Vienna University of Technology; ISBN 978-3-9502481-9-7
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- Potts model simulation of grain boundary junction limited grain growth, Materials Science Forum, Vols. 715-716, (2012), p. 623-628
D. Zöllner und P. Streitenberger
- The Kinetics of Individual Grains in Polycrystalline Materials, Praktische Metallographie, Vol. 49, (2012), p. 428-445
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