Risse in Piezokeramiken

• Applicants: Professorin Dr. Barbara Kaltenbacher; Professorin Dr. Anna-Margarete Sändig
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2009 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 136785862

Ziel dieses Projekt ist die Identifikation von Rissen im Inneren eines piezoelektrischen Körpers aus Messungen an der Oberfläche im Sinne einer zerstörungsfreien Werkstoffprüfung. Charakterisierungen der Risse durch Sprünge der mechanischen Verschiebungsfelder und des elektrischen Potenzials im statischen und dynamischen Fall sollen zu ihrer Detektierung herangezogen werden. Es handelt sich hier um ein inverses Problem bei dem die unstetige Abhängigkeit von den Daten die Entwicklung und Anwendungen spezieller Lösungsalgorithmen, sogenannter Regularisierungsverfahren, erfordert. Außerdem spielt die Frage der Identifizierbarkeit, also ob die gegebenen Messdaten den Riss eindeutig bestimmen, eine wesentliche Rolle. Während Eindeutigkeitsresultate und einige numerische Lösungsverfahren im rein elektro- oder rein elastostatischen Fall bekannt sind, ist bei piezoelektrischen Materialien sowohl Identifizierbarkeit als auch stabile numerische Bestimmung noch offen. Bereits bei der Modellierung der Randbedingungen auf den Rissufern ist hier die Interaktion der elektrischen und mechanischen Felder zu berücksichtigen.

• DFG Programme: Research Grants