Nichtlineare Dynamik von Offshore-Systemen im stochastischen Seegang

• Applicant: Professorin Dr.-Ing. Katrin Ellermann
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2005 to 2011
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 13984360

• Final Report Year: 2011

Final Report Abstract

Dieses Projekt befasste sich mit Zufallsschwingungen von im Seegang schwimmenden Strukturen. Die Analyse der zufallserregten Schwingungen ist eine Herausforderung, die eine der jeweiligen Zielsetzung angepasste Vorgehensweise erfordert. Um Aussagen über mechanische Schwingungen treffen zu können, wurden diese zunächst geeignet charakterisiert. Dem möglichen Auftreten von Bewegungen mit besonders großen Amplituden und Instabilitäten kam dabei eine besondere Bedeutung zu. Es wurden sehr unterschiedliche Ansätze zur Analyse stochastischer Schwingungen entwickelt, die sehr unterschiedliche Stärken, aber auch einige Schwächen aufweisen. Die statistische Linearisierung ist eine weitere Methode, die für die Analyse stochastischer Schwingungen auch bei Mehrkörpersystemen eingesetzt werden können. Bei der vorgestellten lokalen Anwendung der statistischen Linearisierung können schnell Aussagen über die Veränderungen von Wahrscheinlichkeitsdichten bei Einschwingvorgängen gemacht werden, für die ansonsten eine Vielzahl von Monte Carlo Simulationen erforderlich wäre. Allerdings ist auch hier bei der Bestimmung des Langzeitverhaltens zwischen einer guten Genauigkeit einerseits und einem noch realisierbaren numerischen Aufwand andererseits abzuwägen. Eine Möglichkeit zur Approximation des Langzeitverhaltens kann in der Anwendung der Störungsrechnung liegen, wobei das dynamische Verhalten mit Hilfe von Reihenentwicklungen in der Nähe einer ungestörten Lösung beschrieben wird. Der Vorteil dieses Ansatzes liegt in der analytischen oder zumindest semi-analytischen Formulierung der Lösung, die sich schnell für andere Parameter auswerten lässt. Da diese Methoden auf einem Superpositionsansatz beruhen, bleiben sie auf schwach nichtlineare, schwach gestörte Systeme beschränkt und können gerade in der Umgebung von Verzweigungen nur sehr grobe Approximationen liefern. Mit verschiedenen numerischen Verfahren auf Basis von Simulationen kann eine Vielzahl technischer Systeme untersucht werden, die aufgrund ihrer Dimension oder der auftretenden Nicht-linearitäten anderen Methoden nur schlecht zugängig sind. Hier wurde eine Methode zur Abschätzung von Einsatzgrenzen auf Basis von Simulationsdaten zu einem stochastischen Prozess vorgestellt. Die vorliegende Arbeit bietet einen Beitrag zur Analyse des dynamischen Verhaltens stochastisch erregter Systeme. Neben den benötigten Grundlagen werden mehrere Analyseverfahren vorgestellt, zum Teil weiterentwickelt und auf unterschiedliche Modellgleichungen dynamischer Systeme angewendet. Da die einzelnen Analyseverfahren unterschiedlich in Bezug auf ihre speziellen Eigenschaften sind, können je nach Anwendungsfall durchaus unterschiedliche Verfahren sinnvoll eingesetzt werden. Da Fragestellungen zur Analyse stochastischer Schwingungen in verschiedenen Bereichen der Naturwissenschaften und Technik relevant sind, bleibt auch in Zukunft eine aktive Neu- und Weiterentwicklung unterschiedlicher Methoden zu erwarten.

Publications

• The Motion of Floating Systems: Nonlinear Dynamics in Periodic and Random Waves. In: Proc. of the 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Vol. 2: Ocean Engineering and Polar and Arctic Sciences and Technology, Hamburg, Germany, June 4–9, 2006, Paper No. OMAE2006-92037, pp. 45-52.
  Ellermann, K.
  
• The random environment of offshore systems. PAMM, Vol. 6. 2006, Issue 1 (Special Issue: GAMM Annual Meeting 2006 – Berlin), pp. 663–664.
  Ellermann, K.
  
• Techniques for the analysis of the stochastic dynamics of offshore systems. ASME 2007 26th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Vol. 4: Materials Technology; Ocean Engineering San Diego, California, USA, June 10–15, 2007, Paper No. OMAE2007-29241, pp. 487-496.
  Ellermann, K.
  
• Analysis techniques for nonlinear offshore systems under random excitation. NATO-RTO AVT 152. 2008.
  Ellermann, K.
  
• Discussion on Analytical Approaches to the Study of Vessel Dynamics – Outcomes of the Two-Part Minisymposium at the 2007 SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems. Marine Technology, Vol. 45. 2008, Number 4, pp. 211-220.
  Alford, L.; Banik, A.; Belenky, V.; Ellermann, K.; Hashimoto, H.; Maki, A; McCue, L.; Neves, M. A. S.; Rodríguez, C. A.; Troesch, A.; Umeda, N.; Weems, K.
  
• Generation and dissipation of ocean surface waves. PAMM, Vol. 8. 2008, Issue 1 (Special Issue: 79th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Bremen 2008), pp. 10677–10678.
  Ellermann, K.
  
• Nonlinear dynamics of offshore-systems in random seas. In: Kreuzer E. (eds) IUTAM Symposium on Fluid-Structure Interaction in Ocean Engineering, Hamburg, Germany, 23.-27. July, 2007. Iutam Bookseries, vol 8. 2008, pp. 45-56.
  Ellermann, K.
  
• Statistical investigation of the nonlinear dynamical be-havior of offshore structures. PAMM, Vol. 8. 2008, Issue 1 (Special Issue: 79th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM), Bremen 2008), pp. 10131–10132.
  Reimers, J., Ellermann, K.
  
• Zur Analyse zufallserregter Schwingungen mechanischer Systeme. Habilitationsschrift, Technische Universität Hamburg-Harburg, 2008, XIV, 124 S.
  Ellermann, K.
  
• Analysis of Offshore Structures in Random Waves. In: Belyaev A., Langley R. (eds) IUTAM Symposium on the Vibration Analysis of Structures with Uncertainties. IUTAM Bookseries, vol 27. 2009, pp. 417-427.
  Ellermann, K., Dutra, M.
  
• Nonlinear Behavior of Offshore Loads. Proceed-ings of 20th International Congress of Mechanical Engineering, COBEM 2009, Gramado-RS, Brasil, November 15-20, 2009. 2009, pp. 1- 8.
  Lache, I., Dutra, M., Ellermann, K.
  
• Offshore Load Control. Proceedings of 20th International Congress of Mechanical Engineering, COBEM 2009, Gramado-RS, Brasil, November 15-20, 2009, pp. 1-11.
  Lache, I.; Dutra, M.; Ellermann, K.; Jesuz, J.
  
• Offshore Loading Operations in Heavy Seaway. Proceedings of 16th International Conference of Ship and Shipping Research, NAV 2009, MESSINA, Italy, 25 - 27 November 2009.
  Reimers, J.; Soproni, J. P.; Ellermann, K.
  
• The Motion of Floating Systems: Nonlinear Dynamics in Periodic and Random Waves. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Volume 131. 2009, Issue 4, 041104.
  Ellermann, K.
  
• Betriebsgrenzen von Ladeoperationen im Seegang. 1. Interdisziplinärer Workshop Maritime Systeme an der TUHH, 2010, pp. 1-10.
  Reimers, J., Ellermann, K.
  
• Stochastische Analyse von simulierten Strukturbewegungen STG-Sprechtag, 2010, STG-Jahrbuch, Bd. 104. 2010, ISBN 978-3-87700-129-5.
  Reimers, J., Ellermann, K.