Effiziente FEM-Diskretisierungstechniken und Schnelle Löser für gekoppelte Feststoff-Fluid Probleme in geotechnischen Herstellungsprozessen auf der Basis der Theorie Poröser Medien (TPM)

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Bernd Markert; Professor Dr. Stefan Turek
• Fachliche Zuordnung: Geotechnik, Wasserbau ; Mathematik ; Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 151738134

• Erstellungsjahr: 2018

Zusammenfassung der Projektergebnisse

In diesem grundlagenorientierten Simulationsprojekt wurden neue numerische Algorithmen und Softwarekomponenten für die FEM-Simulation von geotechnischen Prozessen auf der Basis der Theorie Poröser Medien (TPM) entwickelt, analysiert und implementiert und mit vorhandener kommerzieller und akademischer Software verglichen. Hierbei stand insbesondere die numerische Lösung gekoppelter Feststoff-Fluid-Probleme mit Sättigung und Teilsättigung im Vordergrund. Konkret wurden im Rahmen dieses gemeinsamen (AG Turek, AG Markert) Projektes effiziente numerische Simulationstechniken für prototypische geotechnische Herstellungsprozesse weiterentwickelt, die insbesondere auf speziellen CFD-Methoden beruhen. Diese Techniken wurden gezielt an die Belange dynamischer Konsolidierungen angepasst, analysiert und in der FEM-Software FEATFLOW (www.featflow.de) realisiert. Die Grundlage bildeten dabei die Modelle basierend auf der Theorie Poröser Medien (TPM), welche die Kopplung der fluiden Phase mit speziellen Stoffgesetzen und Modellen für das Korngerüst erforderten. Bei der Weiterentwicklung der speziellen FEM-Techniken kamen vor allem Diskretisierungstechniken zum Einsatz, die die LBB-Stabilitätsbedingung aufgrund der Inkompressibiltät wie auch Stabilisierungsansätze für singulüre Effekte durch Transportoperatoren (z.B. bzgl. der Massenkonvektion für Granulat und Wasser in Eulerscher Formulierung) berücksichtigen konnten. Auf numerischer Seite standen darüber hinaus vollimplizite, monolithische Lösertechniken für die gekoppelten Feststoff-Fluid-Probleme im Blickpunkt, die mittels hierarchischer Mehrgitterverfahren als innere Löser in Fixpunkt-Schemata zu einem effizienten numerischen Lösungsprozess führten. Die entsprechenden Mehrgitterkomponenten wurden dabei mit der gemischten Problemformulierung, dem impliziten Zeitschrittverfahren und den FEM-Diskretisierungstechniken abgestimmt, und die Softwaretools wurden auf der Basis von FEATFLOW realisiert und entsprechend validiert.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Fast Solvers and Efficient Numerical CFD Techniques for Volume-Coupled Fluid- Solid Problems. Second international workshop: FOR1136 GEOTECH, Karlsruhe, Germany, Dec. 2012
  Obaid, A.
  
• Fast solvers and efficient numerical CFD techniques for dynamic porous media problems. Proceedings International Conference on Computational Methods for Coupled Problems in Science and Engineering; 5; 2013; Ibiza, Spain
  Turek, S. and Obaid, A. and Markert, B.
  
• Fast Solvers and Efficient Numerical CFD Techniques for Dynamic Porous Media Problems. V Conference on Computational Methods for Coupled Problems in Science and Engineering (COUPLED 2013), Ibiza, Spain, June 2013
  Obaid, A.
  
• On a fully implicit, monolithic finite element method–multigrid solution approach for dynamic porous media problems. Journal of Coupled Systems and Multiscale Dynamics, 1, 224-240, 2013
  Turek, S. and Obaid, A. and Markert, B.
  
• Numerical Simulation Challenges of Multiphase Porous Media Dynamics. Chinese-German Symposium on Application of coupled multi-field mechanics, Nanjing Forestry University, China, Sep. 2015
  Heider, Y.
  
• The Coupled Problem of Porous Media Fracture: Numerical Simulation using Phase-Field Modeling. International Conference on Computational Methods for Coupled Problems in Science and Engineering VI, San Servolo, Venice, Italy, May 2015
  Markert, B.; Heider, Y.
  
• A new monolithic Newton– multigrid–based FEM solution scheme for large strain dynamic poroelasticity problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 109, 1065-1216, 2017
  Obaid, A. and Turek, S. and Heider, Y. and Markert, B.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1002/nme.5315)
• Implementation of linear- and non-linear elastic biphasic porous media problems into FEATFLOW and comparison with PANDAS. PhD Thesis, TU Dortmund, 2017
  Obaid, A.