Qualitative Analyse Stochastischer Petri-Netze: Erweiterung des Konzeptes der Alterungseigenschaften in der Zuverlässigkeitstheorie

• Applicant: Professor Dr. Udo Kamps
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2009 to 2011
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 151861134

Stochastische Petri-Netze sind bei der Beschreibung und Analyse von zufallsbehafteten Vorgängen bedeutsam. Petri-Netze an sich stellen in erster Linie eine formalisierte grafische Darstellung eines konkreten Ablaufs dar. Sind bei der Modellierung Zufallseffekte (z.B. probabilistische Zeitdauern von Vorgängen) zu berücksichtigen, so ist die Verwendung von stochastischen Petri-Netzen problem-adäquat. Beispiele sind etwa Organisations- und Produktionsprozesse sowie Arbeitsabläufe. Dabei wird den betrachteten Vorgängen ein stochastisches Modell zugrundegelegt, auf dessen Basis eine quantitative Analyse des Ablaufs erfolgen kann (z.B. hinsichtlich dessen Langzeitverhaltens mit dem Ziel einer Leistungsbewertung). Bei komplexen stochastischen Petri-Netzen sind hierfür jedoch im allgemeinen aufwändige numerische Berechnungen erforderlich. In diesem Projekt soll ein alternativer Ansatz zur Analyse von stochastischen Petri-Netzen verfolgt werden. Motiviert durch Begriffe und Methoden aus der Zuverlässigkeitstheorie liegt der Fokus auf qualitativen Eigenschaften. In stochastischen Modellen der Zuverlässigkeitstheorie beschreiben sogenannte Alterungseigenschaften den Einfluss der physikalischen Alterung (z.B. durch Verschleiß) auf Bauteile eines technischen Systems. So wie in der Zuverlässigkeitstheorie die Übertragung von Alterungseigenschaften von den einzelnen Komponenten auf das System untersucht wird, so steht in diesem Projekt die Übertragung entsprechender Eigenschaften von einzelnen Vorgängen auf den gesamten Ablauf im zugehörigen stochastischen Petri-Netz im Mittelpunkt.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Professor Dr. Marco Burkschat