Theorie sequentieller Entscheidungen

• Antragsteller: Professor Dr. Carlos Alós-Ferrer
• Fachliche Zuordnung: Wirtschaftstheorie
• Förderung: Förderung von 2009 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 157248499

Nichtkooperative Spieltheorie hat sich zu einem der wichtigsten analytischen Werkzeuge in den Wirtschafts- und Sozialwisschenschaften entwickelt. Die Theorie von Extensivformspielen erlaubt eine systematische Analyse von Verhalten in strategischen, interpersonellen und intertemporalen Situationen. Neue Anwendungen haben und werden weiterhin die traditionelle Spieltheorie an ihre Grenzen führen. Ziel dieses Projekts ist es eine formale Basis der Theorie der Extensivformspiele zu schaffen ohne dabei künstliche Annahmen über die Endlichkeit des Spiels zu treffen. In unseren Vorarbeiten haben wir einen formalen Rahmen geschaffen, der eine Charakterisierung von Extensivformspielen erlaubt, in denen jedes Profil von Strategien (das geplante Verhalten eines Agenten abhängig von der für ihn verfügbaren Information) einen wohldefinierten Ausgang liefert, was beispielsweise in naiv definierten Entscheidungsproblemen in stetiger Zeit scheitern kann. In der ersten Phase des Projekts wurde zum einen ein vereinfachter, aber dennoch allgemein gehaltener formaler Rahmen für diskrete Spiele entwickelt, der sämtliche Standardanwendungen beinhaltet. Des Weiteren gelang der Beweis eines Existenzsatzes für Teilspielperfekte Gleichgewichte (das erste natürliche Konzept für Extensivformspiele), der eine große Klasse an Extensivformspielen mit vollständiger Information, auch mit unendlichen Aktionsmengen und unendlicher Zeitachse, umfasst. Drittens schufen wir einen Rahmen für Entscheidungsprobleme in stetiger Zeit, der "sofortige Reaktionen" zulässt, dabei aber Probleme der Nichtexistenz und Nichteindeutigkeit von Ausgängen umgeht, ohne die Strategiemengen künstlich zu beschränken.Die neue Phase des Projekts konzentriert sich auf vier Forschungslinien. Ziel der ersten Forschungslinie ist es, eine Charakterisierung zu erhalten, wann lokal definierte Präferenzen (definiert an jedem Entscheidungsknoten) durch eine globale Präferenzrelation auf der Menge der Ausgänge rationalisiert werden können. Dies würde es erlauben, den Formalismus von Extensivformspielen auf neue Modelle in der Verhaltensökonomie zu übertragen, in denen Entscheidungen von Personen als die mehrerer, möglicherweise inkonsistenter, Agenten modelliert werden. Die zweite Forschungslinie soll die Analyse von Äquivalenzen zwischen Extensivformen, die bisher nur für endliche Spiele möglich ist, auf unendliche Extensivformen erweitern. Dies soll dabei helfen, den Zusammenhang zwischen der Darstellung eines Spiels und seinen Lösungen zu verstehen. In der dritten Forschungslinie sollen Gleichgewichtskonzepte entwickelt werden, die Teilspielperfektheit verfeinern. Ein erster Schritt ist dabei eine allgemeine, konsistente Definition von Perfekten Bayesianischen Gleichgewichten. Die vierte Forschungslinie untersucht Verallgemeinerungen des formalen Rahmens, indem z.B. "absent-mindedness" die Modellierung von Selbstvertrauen und inkonsistenten Beliefs ermöglicht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Beteiligte Person: Professor Dr. Klaus Ritzberger