Theorie sequentieller Entscheidungen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Entwicklung der Theorie interaktiver Entscheidungen, die sog. Spieltheorie, hat Mitte des vergangenen Jahrhunderts begonnen. Inzwischen ist die Spieltheorie zur dominanten Methode in den Sozialwissenschaften geworden, insbesondere in den Wirtschaftswissenschaften. Die Bedürfnisse der ökonomischen Theorie haben jedoch auch zu Anwendungen geführt, die den Rahmen der traditionellen Spieltheorie sprengen. Dieses Projekt hat sich daher zur Aufgabe gestellt, die Grundlagen der Spieltheorie zu erweitern, um allen zeitgenössischen und noch kommenden Anwendugen gerecht zu werden. Dies betrifft insbesondere die Verallgemeinerung der wichtigsten Resultate auf einen Rahmen ohne Kardinalitätsannahmen, da die traditionelle Theorie auf endliche Spiele fokussiert war. Im nunmehr abgeschlossenen zweiten Teil dieses Forschungsprojekts haben wir nun eine vollständige Theorie dynamischer Spiele, sog. Extensiv-Form Spiele, vorgelegt. Diese umfasst nicht nur eine allgemeine Theorie der Darstellung von Spielen ohne Kardinalitätsannahmen, sondern auch einen ersten Fundamentalsatz der Lösungstheorie: Die Existenz von teilspielperfekten Gleichgewichten in Spielen mit perfekter Information. Tatsächlich handelt es sich sogar um eine Charakterisierung der Existenz von Gleichgewichten, da die von uns vorgeschlagenen Bedingungen nicht nur hinreichend, sondern auch notwendig sind. Da es sich um Bedingungen an die Topologie auf der Menge der Partien handelt, ist damit nunmehr der mathematische Rahmen vollständig abgeklärt, in dem Spieltheorie betrieben werden kann. Im Zuge dessen sind auch einige für Anwendungen wichtige Ergebnisse angefallen. So konnten wir zum Beispiel klären, wann genau das sog. „one-shot deviation principle“ anwendbar ist. Ein weiteres Beispiel betrifft eine neue Charakterisierung des Konzepts „perfect recall“, das wir nun nur mit Hilfe der Primitiva der Theorie formulieren können, ohne Gebrauch von abgeleiteten Begriffen machen zu müssen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Some Remarks on Pseudotrees. Order, 22(1), 1-9.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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Trees and decisions. Economic Theory, 25(4).
Alós-Ferrer, Carlo & Ritzberger, Klaus
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Trees and extensive forms. Journal of Economic Theory, 143(1), 216-250.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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Comment on “Trees and extensive forms” [J. Econ. Theory 143 (1) (2008) 216–250]. Journal of Economic Theory, 146(5), 2165-2168.
Alós-Ferrer, Carlos; Kern, Johannes & Ritzberger, Klaus
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Large extensive form games. Economic Theory, 52(1), 75-102.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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On the characterization of preference continuity by chains of sets. Economic Theory Bulletin, 3(2), 115-128.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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Characterizing existence of equilibrium for large extensive form games: a necessity result. Economic Theory, 63(2), 407-430.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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Repeated games in continuous time as extensive form games. Journal of Mathematical Economics, 61, 34-57.
Alós-Ferrer, Carlos & Kern, Johannes
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Characterizations of perfect recall. International Journal of Game Theory, 46(2), 311-326.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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Equilibrium existence for large perfect information games. Journal of Mathematical Economics, 62, 5-18.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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The Theory of Extensive Form Games. Springer Series in Game Theory. Springer Berlin Heidelberg.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
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Does backwards induction imply subgame perfection?. Games and Economic Behavior, 103, 19-29.
Alós-Ferrer, Carlos & Ritzberger, Klaus
