Zeitvariante und geschaltete differential-algebraische Gleichungen

• Applicants: Professor Dr. Achim Ilchmann; Professor Dr. Fabian Wirth
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2010 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 170702669

• Final Report Year: 2013

Final Report Abstract

Die Schwerpunkte des Projektes gliedern sich - nachträglich betrachtet - wie folgt: Funnel control: Es ist uns wesentlich früher als angenommen gelungen, einen Funnel-Regler auch fur DAEs zu entwerfen. Zero dynamics: Die Nulldynamik ist für die Analyse und den Entwurf von Reglern wesentlich wichtiger als bisher in der Literatur erkannt. Das gilt selbst fär ODE-Systeme. Die entsprechende Nulldynamik-Normalform ist der Schlüssel für das strukturelle Verständnis von DAE-Systemen. Quasi Weierstraß and Quasi Kronecker form for DAEs: Diese Normalformen sind wesentlich für die Analyse und den Entwurf von Reglern fur DAE-Systeme. Stability and robustness of time-varying DAEs: Es wurde die Stabilität und die Eigenschaften des Bohl-Exponenten für zeitvariante DAEs untersucht; auf Systeme in ‘Standard canonical form’ wurde diese angewandt. Robustheit von Stabilität von Index-1 DAEs wurde untersucht. Applications in electrical networks: Die obigen Regelungs- und Stabilitätsresultate wurden insbesondere auf elektrische Schaltkreise angewandt.

Publications

• Nulldynamik bei DAEs; Workshop in Anif/Salzburg 19.-22.09.2010: Tagungsband des GMA- Fachausschuss 1.40 “Theoretische Verfahren der Regelungstechnik”, Hrsg.: Andreas Kugi und Boris Lohmann, 383-389, 2010
  Achim Ilchmann, Thomas Berger und Timo Reis
  
• Bohl exponent for time-varying linear differential-algebraic equations; International Journal of Control 85 (10), 1433-1451, 2012
  Thomas Berger
  
• Normal forms, high-gain and funnel control for linear differential-algebraic systems; In: L.T. Biegler, S.L. Campbell, V. Mehrmann (eds.) Control and Optimization with Differential-Algebraic Constraints, Advances in Design and Control, vol. 23, pp. 127-164. SIAM, Philadelphia, 2012
  Thomas Berger, Achim Ilchmann und Timo Reis
  
• On perturbations in the leading coefficient matrix of timevarying index-1 DAEs; Proc. Appl. Math. Mech. 12 (Special Issue: 83rd Annual Meeting of the GAMM, Darmstadt), 793-796, 2012
  Thomas Berger
  
• The quasi-Kronecker form for matrix pencils; SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 33 (2), 336-368, 2012
  Thomas Berger und Stephan Trenn
  
• The quasi-Weierstraß form for regular matrix pencils; Linear Algebra and its Applications 436 (10), 4052-4069, 2012
  Thomas Berger, Achim Ilchmann und Stephan Trenn
  
• Zero dynamics and funnel control of linear differential-algebraic systems; Mathematics of Control, Signals and Systems 24 (3), 219-263, 2012
  Thomas Berger, Achim Ilchmann und Timo Reis
  
• Addition to “The quasi-Kronecker form for matrix pencils”; SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 34 (1), 94-101, 2013
  Thomas Berger und Stephan Trenn
  
• Controllability of linear differentialalgebraic systems - a survey; In: Achim Ilchmann and Timo Reis (eds.) Surveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum, pp. 1-61. Springer, Berlin-Heidelberg, 2013
  Thomas Berger und Timo Reis
  
• On stability of time-varying linear differential-algebraic equations; International Journal of Control 86 (6), 1060-1076, 2013
  Thomas Berger und Achim Ilchmann
  
• On the standard canonical form of time-varying linear DAEs; Quarterly of Applied Mathematics 71 (1), 69-87, 2013
  Thomas Berger und Achim Ilchmann