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Zeitvariante und geschaltete differential-algebraische Gleichungen

Subject Area Mathematics
Term from 2010 to 2014
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 170702669
 
Final Report Year 2013

Final Report Abstract

Die Schwerpunkte des Projektes gliedern sich - nachträglich betrachtet - wie folgt: Funnel control: Es ist uns wesentlich früher als angenommen gelungen, einen Funnel-Regler auch fur DAEs zu entwerfen. Zero dynamics: Die Nulldynamik ist für die Analyse und den Entwurf von Reglern wesentlich wichtiger als bisher in der Literatur erkannt. Das gilt selbst fär ODE-Systeme. Die entsprechende Nulldynamik-Normalform ist der Schlüssel für das strukturelle Verständnis von DAE-Systemen. Quasi Weierstraß and Quasi Kronecker form for DAEs: Diese Normalformen sind wesentlich für die Analyse und den Entwurf von Reglern fur DAE-Systeme. Stability and robustness of time-varying DAEs: Es wurde die Stabilität und die Eigenschaften des Bohl-Exponenten für zeitvariante DAEs untersucht; auf Systeme in ‘Standard canonical form’ wurde diese angewandt. Robustheit von Stabilität von Index-1 DAEs wurde untersucht. Applications in electrical networks: Die obigen Regelungs- und Stabilitätsresultate wurden insbesondere auf elektrische Schaltkreise angewandt.

Publications

  • Nulldynamik bei DAEs; Workshop in Anif/Salzburg 19.-22.09.2010: Tagungsband des GMA- Fachausschuss 1.40 “Theoretische Verfahren der Regelungstechnik”, Hrsg.: Andreas Kugi und Boris Lohmann, 383-389, 2010
    Achim Ilchmann, Thomas Berger und Timo Reis
  • Bohl exponent for time-varying linear differential-algebraic equations; International Journal of Control 85 (10), 1433-1451, 2012
    Thomas Berger
    (See online at https://doi.org/10.1080/00207179.2012.688872)
  • Normal forms, high-gain and funnel control for linear differential-algebraic systems; In: L.T. Biegler, S.L. Campbell, V. Mehrmann (eds.) Control and Optimization with Differential-Algebraic Constraints, Advances in Design and Control, vol. 23, pp. 127-164. SIAM, Philadelphia, 2012
    Thomas Berger, Achim Ilchmann und Timo Reis
  • On perturbations in the leading coefficient matrix of timevarying index-1 DAEs; Proc. Appl. Math. Mech. 12 (Special Issue: 83rd Annual Meeting of the GAMM, Darmstadt), 793-796, 2012
    Thomas Berger
  • The quasi-Kronecker form for matrix pencils; SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 33 (2), 336-368, 2012
    Thomas Berger und Stephan Trenn
  • The quasi-Weierstraß form for regular matrix pencils; Linear Algebra and its Applications 436 (10), 4052-4069, 2012
    Thomas Berger, Achim Ilchmann und Stephan Trenn
  • Zero dynamics and funnel control of linear differential-algebraic systems; Mathematics of Control, Signals and Systems 24 (3), 219-263, 2012
    Thomas Berger, Achim Ilchmann und Timo Reis
    (See online at https://doi.org/10.1007/s00498-012-0085-z)
  • Addition to “The quasi-Kronecker form for matrix pencils”; SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 34 (1), 94-101, 2013
    Thomas Berger und Stephan Trenn
  • Controllability of linear differentialalgebraic systems - a survey; In: Achim Ilchmann and Timo Reis (eds.) Surveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum, pp. 1-61. Springer, Berlin-Heidelberg, 2013
    Thomas Berger und Timo Reis
  • On stability of time-varying linear differential-algebraic equations; International Journal of Control 86 (6), 1060-1076, 2013
    Thomas Berger und Achim Ilchmann
    (See online at https://doi.org/10.1080/00207179.2013.773087)
  • On the standard canonical form of time-varying linear DAEs; Quarterly of Applied Mathematics 71 (1), 69-87, 2013
    Thomas Berger und Achim Ilchmann
 
 

Additional Information

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