Turbulenzkontrolle freier Scherströmungen basierend auf niederdimensionalen Modellen

• Applicant: Dr. Michael Schlegel
• Subject Area: Fluid Mechanics
• Term: from 2010 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 177619259

• Final Report Year: 2015

Final Report Abstract

Im vorliegenden Projekt wurden freie Scherströmungen modelliert. Im Fokus stand dabei die Optimierung von empirischen Modellen für ein physikalisches Verständnis und zum Design von Turbulenzkontrolle wie die Auftriebsregelung an Nachläufen oder die Strömungslarmreduktion an Mischungsschicht und Freistrahl. Dazu wurden im Projekt zwei Verfahren bereitgestellt: 1. Observable-Inferred decomposition (OID): Durch eine Kontrollziel-basierte Verallgemeinerung der Proper Orthogonal Decomposition (POD) wurde eine zusätzliche Reduktion der Freiheitsgrade im jeweiligen Strömungsmodell von einer Größenordnung erreicht. Physikalische Mechanismen des Ursprungs aerodynamischer und aeroakustischer Observablen sind durch die zugehörigen OID-Moden identifiziert. 2. A-priori Identifikation langzeitbeschränkter Galerkin-Modelle: Anhand eines analytischen Kriteriums kann allein basierend auf den Systemparametern des Modells bestimmt werden, ob ein gegebenes, nichtlineares Galerkin-Modell eine beschränkte oder unbeschränkte Langzeitdynamik besitzt, unter Vermeidung des Rechenaufwandes der numerischen Integrationen des nichtlinearen, dynamischen Systems für eine hinreichend große Menge an Anfangsbedingungen und lange Zeiten. Ein weiterer Schwerpunkt des Projektes wurde auf die methodische Entwicklung einer Turbulenzkontrolle gelegt, die zu einer gezielten Beeinflussung statistischer Kenngrößen und der nichtlinearen Dynamik der Turbulenz führt. Dies schließt die Vorhersage statistischer Momente der Galerkin-Modelle durch Schließungsansatze der Turbulenztheorie mit ein. Im Detail wurden die folgenden Ansätze verfolgt: 1. Schließungsansatz-basierte Verfahren: Eine Vorhersage der modalen Energien von Galerkin-Modellen eines Zylindernachlaufs gelang durch Erweiterung der Kumulantenschließung der Finite-time Thermodynamics, welche auf Schätzungen der modalen Energieflüsse beruht. Darüber hinaus wurde ein Verfahren basierend auf dem Prinzip der maximalen Entropie (MaxEnt-Prinzip) entwickelt mit dem verallgemeinerte Flüsse in Netzwerken vorhergesagt wurden. Als erste Anwendung wurden die Flüsse in hydraulischen Rohrnetzwerke sowohl für laminare als auch für turbulente Strömungen rekonstruiert, die eine gute Übereinstimmung mit analytischen Lösungen aufwiesen. 2. Attraktorkontrolle: Mit dem Entwurf einer Trapping region wurde eine Methode bereitgestellt, um statistische Momente durch Verformung des Attraktors gezielt zu verzerren. Zusätzlich liefert dies einen streng mathematischen Ansatz zur modell-basierten Stabilisierung stationärer Lösungen. 3. Weitere Reglerentwurfsverfahren: Basierend auf einem DNS-Modell einer Rampenströmung als Regelstrecke wurde ein Regler durch einen Machine-Learning Algorithmus bestimmt zur Minimierung des Rückstromgebiets stromab der Rampe. Mit der OID sind in zwei Varianten Beobachter- und Ljapunov-basierte Reglerentwürfe bereitgestellt.

Publications

• 2010 System reduction strategy for Galerkin models of fluid flows. Internat. J. Numer. Meth. Fluids. 63(2), 231–248
  Noack, B. R., Schlegel, M., Morzynski, M. & Tadmor, G.
  
• 2011 Galerkin method for nonlinear dynamics. In Noack, B. R., Morzynski, M., Tadmor, G. (editors), Reduced-Order Modelling for Flow Control, Series ’CISM International Centre for Mechanical Sciences’ 528, Springer-Verlag., p. 111–149
  Noack, B. R., Schlegel, M., Morzynski, M. & Tadmor, G.
  
• 2012 On least-order flow representations for aerodynamics and aeroacoustics. J. Fluid Mech. 697, 367–398
  Schlegel, M., Noack, B. R., Jordan, P., Dillmann, A., Gröschel, E., Schröder, W., Wei, M., Freund, J. B., Lehmann, O. & Tadmor, G.
  
• 2014 Maximum entropy analysis of hydraulic pipe networks. Proceedings of the 33rd International Workshop on Bayesian inference and maximum entropy methods in science and engineering (MaxEnt 2013), AIP Conf. Proc. 1636, 180–186
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• 2014 Maximum entropy analysis of flow networks. Proceedings of the 33rd International Workshop on Bayesian in and maximum entropy methods in science and engineering (MaxEnt 2013), AIP Conf. Proc. 1636, 159–164
  Niven, R., Abel, M., Schlegel, M. & Waldrip, S. H.
  
• 2015 On long-term boundedness of Galerkin models. J. Fluid Mech. 765, 325–352
  Schlegel, M. & Noack, B. R.