Mathematische Aspekte bei der Modellierung des Markteinflusses

• Antragsteller: Professor Dr. Alexander Schied
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2010 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 179751998

Markteinfluss bezeichnet die Rückkopplung von Handel auf den zugrunde liegenden Preis. Eine mathematische Analyse von Modellen, die eine dynamische und quantitative Beschreibung dieses Einflusses liefern, ist aus verschiedenen Gründen von Interesse. Erstens können die aus Rückkopplungen entstehenden Nichtlinearitäten neuartige und unerwartete Effekte erzeugen, die solche Modelle zu einem interessanten und lohnenden Gegenstand mathematischer Forschung machen. Zweitens wäre es im Hinblick auf mögliche Anwendungen wünschenswert, ein besseres Verständnis von Markteinflussmodellen und ihrem Verhalten zu bekommen. Drittens ist Markteinfluss ein grundlegender Faktor bei der Preisbildung, so dass eine mathematische Analyse des Markteinflusses zu einem besseren Verstehen der Funktionsweise moderner Finanzmärkte beitragen kann. In der ersten Förderperiode dieses Projekts standen die qualitativen Regularitätseigenschaften mathematischer Modelle des Markteinflusses im Mittelpunkt unserer Untersuchungen. In der zweiten Förderperiode sollen zum einen die Beziehungen zwischen Superprozessen und stochastischer Kontrolle in Markteinflussmodellen näher analysiert werden. Zum anderen sollen spieltheoretische Modelle untersucht werden, bei denen die Teilnehmer durch den Preiseinfluss ihrer Strategien miteinander interagieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen