Gleichgewichtsverhalten strukturierter Spin-Modellklassen im Übergangsbereich zwischen Thermodynamik und Nano-Thermodynamik
Final Report Abstract
Wir haben uns in den letzten Jahren mit der quantenmechanischen Begründung der Thermodynamik und mit thermodynamischen Prozessen nanoskopischer Systeme beschäftigt. Insbesondere gelang es, den 2. Hauptsatz der Thermodynamik aus der Hilbertraumstruktur zweigeteilter Quantensysteme zu begründen. Die Stärken dieses quantenthermodynamischen Ansatzes zeigen sich vor allem in der thermodynamischen Behandlung kleiner Gesamtsysteme ("Nano-Thermodynamik") sowie beim Studium zeitabhängiger Vorgänge wie etwa thermodynamischer Prozesse. Damit ergibt sich ein ungewohntes Bild thermodynamischer Systeme: Thermische Eigenschaften werden dem eingebetteten System erst durch seine Quanten-Umgebung aufgeprägt. Im Unterschied zum klassisch-statistischen Zugang besteht daher kein Widerspruch darin, einen einzelnen Spin als thermisches System zu behandeln - sofern eine geeignete Umgebung vorliegt. Obwohl also der Gesamtzustand einer deterministischen Bewegung unterworfen bleibt, erscheint der lokale System-Zustand nahezu stationär. Für viele Modelle lässt sich dieses überraschende Gleichgewichts-Verhalten exakt im Rahmen einer Schrödinger-Dynamik beweisen. Die Frage liegt nahe, ob es damit auch nicht-klassische Manipulationsmöglichkeiten geben könnte. In der Tat haben wir untersucht, wie sich periodische Quanten-Messprozesse auf das asymptotische Verhalten des Systems auswirken. Solche Modelle lassen sich unter dem Thema "effektive Umgebungen" zusammen fassen. Diese sind durch zusätzliche Kontrollparameter wie die Repetitionsrate sowie, unter Umständen, durch den Ausgangszustand charakterisierbar. Quanten-thermodynamische Prozesse erfordern typischerweise eine zeitabhängige Parameterkontrolle von aussen. Im Makro-Bereich kann das z.B. das Volumen eines Arbeitszylinders sein. Im Nano-Bereich sind es gewisse Parameter des einschlägigen Hamilton-Operators. Der gesamte Kontrollraum umfasst neben diesen Hamilton-Parametern auch Grössen, welche den statistischen Zustand parametrisieren. Nun war es sehr beeindruckend zu sehen, dass die bekannten Grund-Modelle (Carnot-Zyklus, Ott-Zyklus etc.) weitgehend unabhängig sind von der konkreten Implementierung, d.h. man findet eine überraschende Skalen-Unabhängigkeit vom nanoskopisch Kleinen bis zmn Makroskopischen. Diese Art von Universalität liefert im nachhinein eine weitere Begründung für den Begriff "Nano-Thermodynamik".
