Kombinatorik und Forcing im Bereich analytischer Komplexität

• Applicant: Professor Dr. Otmar Spinas
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2010 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 179857635

• Final Report Year: 2015

Final Report Abstract

Im Zentrum dieses Forschungsprojekts standen die Forcing-Ideale, die assoziiert sind mit den klassischen Baum-Forcings, deren Bedingungen kompakte Bäume sind. Es wurden die kardinalen Koeffizienten des Sacks-, Spaltungs- und Silver-Ideals untersucht auf gegenseitige Vergleichbarkeit bzw. Unabhängigkeit. Kern der Arbeit war die Analyse von maximalen Antiketten der genannten Baum-Forcings. Hauptresultat ist der unerwartete Nachweis der Tukey-Reduzierbarkeit des mageren Ideals auf das Silver-Ideal. Dies steht im Gegensatz zu alten Resultaten, welche besagen, dass das magere Ideal nicht Tukey-reduzierbar ist auf das Sacks-Ideal oder die Forcing-Ideale der klassischen Baum-Forcings, deren Bedingungen nicht kompakte Bäume sind.

Publications

• Silver Antichains, Journal of Symbolic Logic 80 (2), 503 - 519 (2015)
  O. Spinas, M. Wyszkowski
  (See online at https://doi.org/10.1017/jsl.2014.38)