Parametrische Ordnungsreduktion durch Interpolation

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Boris Lohmann
• Subject Area: Automation, Mechatronics, Control Systems, Intelligent Technical Systems, Robotics
• Term: from 2011 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 191319493

Die hohe Ordnung von Systemmodellen steht häufig der Analyse, der Simulation und dem Entwurf im Wege, und es sind Verfahren der Modellordnungsreduktion gefragt. Dabei besteht - insbesondere von Seiten der Anwender, die auf Basis reduzierter Modelle Designoptimierung durchführen - der Wunsch, Parameter des Modells als offene Variablen ins reduzierte Modell übernehmen zu können. Mit dem vorliegenden Antrag soll ein neuartiger methodischer Zugang zur Lösung dieser Aufgabe vorangetrieben werden. Ausgangspunkt ist die Kenntnis des Originalmodells nur an mehreren Stützstellen des Parameterraums (d. h. die Abhängigkeit des Modells von den Parametern muss nicht explizit bekannt sein). Diese genannten lokalen Modelle werden separat nach einem neuartigen Schema reduziert, das eine konfliktfreie Superposition der reduzierten Modelle zum interpolierenden Ergebnis erlaubt. Die separate Reduktion der lokalen Modelle erweist sich als effizient und führt zu besonders kleinen Modellen. Mit der Förderung soll das Konzept von der vorliegenden Idee zu einem vollständigen Verfahren mit Referenzanwendungen entwickelt werden. Dabei sollen zunächst lineare parametrische Zustandsraummodelle, sodann auch nichtlineare Problemstellungen betrachtet werden. Insbesondere sind folgende Punkte zu bearbeiten:- Konkretisierung und Verallgemeinerung der neuen Methode auf möglichst allgemeine lineare Systemklassen (Zustandsraummodelle, Modelle zweiter Ordnung, Port-Hamiltonsche Systemdarstellung, unterschiedliche Varianten des Parametereinflusses).- Herausarbeiten der Freiheitsgrade bei der Durchführung der Reduktion: Wie sind die Freiheitsgrade zu nutzen?- In welchem Sinne ist das Reduktionsergebnis günstig (z.B. Moment Matching oder Erhaltung anderer Systemkennzahlen)? Können eventuell Fehlermaße angegeben werden?- Erste Schritte zur Ausdehnung des Verfahrens auf nichtlineare parametrische Systeme.- Anwendung auf praxisrelevante Beispiele aus Elektrotechnik, Mechanik/Mechatronik oder Mikrosystemtechnik.

• DFG Programme: Research Grants