L2-Invarianten und Messbare Gruppentheorie

• Applicant: Professor Dr. Roman Sauer
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2005 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 19310324

Die messbare Gruppentheorie hat sich in den letzten Jahren zu einem eigenständigen Forschungsgebiet mit vielen Beziehungen zu geometrischer Gruppentheorie, Ergodentheorie, Operatoralgebren und algebraischer Topologie entwickelt.In diesem Forschungsprojekt soll gezeigt werden, dass gewisse algebraisch-topologische Invarianten (L2-Torsion, simpliziales Volumen) von asphärischen Mannigfaltigkeiten übereinstimmen, falls ihre Fundamentalgruppen isomorph im Sinne der messbaren Gruppentheorie sind. Dies würde wohlbekannte Proportionalitätstheoreme im Falle asphärischer Räume weitreichend verallgemeinern. Ferner sollen neue Techniken der messbaren Gruppentheorie auf Fragen der Quasi-Isometrie-Rigidität nilpotenter Gruppen und des Zusammenhangs zwischen minimalem Volumen und L2-Invarianten angewendet werden.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: USA
• Host: Professor Shmuel Weinberger