Supersymmetrische Yang-Mills Theorien im Kontinuum und auf dem Gitter
Final Report Abstract
Bei starker Wechselwirkung oder unter extremen Bedingungen versagen die gängigen Störungsentwicklungen in Potenzen der Wechselwirkungsstärke. Viele wichtige physikalische Systeme sind stark gekoppelt und zeigen starke Korrelationen. Beispiele sind Systeme mit einem wechselwirkenden UV-Fixpunkt in drei Dimensionen - zum Beispiel stark korrelierte fermionische Systeme und nichtlineare O(N)-Modelle, oder nicht-Abelsche Eichtheorien bei tiefen Temperaturen. Im Projekt wurden zuerst (supersymmetrische) O(N)-Modelle mit dynamischen Fermionen und reine fermionische Systeme untersucht. Diese wurden mit neu entwickelten Algorithmen numerisch simuliert (teilweise mit chiralen Fermionen) und gleichzeitig mit funktionalen Renormierungsgruppenmethoden analytisch untersucht. Dabei wurde von der in der Arbeitsgruppe entwickelten Renormierungsgruppengleichung für die skalenabhängige Quantenwirkung supersymmetrischer Systeme Gebrauch gemacht. Parallel dazu wurde die exotische G2-Eichtheorie mit dynamischen Fermionen simuliert. Im Vordergrund stand dabei die Bestimmung der Massen gebundener Zustände und die Abhängigkeit von Kondensaten und Dichten von der Temperatur und dem chemischen Potential. Diese Untersuchungen waren hilfreich für das eigentliche Ziel des Projekts: einem besseren Verständnis von supersymmetrischen Eichtheorien in vier und weniger Dimensionen. Die Arbeiten über das Spektrum des zweidimensionalen N = (2,2) Modells sind im Wesentlichen abgeschlossen. Zum ersten Mal wurden für dieses Modell das Teilchenspektrum und entsprechende Struktur der Super-Multipletts berechnet. Sie ist ähnlich, aber nicht gleich dem Spektrum der verwandten 4-dimensionalen N =1 SYM-Theorie. Die aufwändigen Simulationen der vierdimensionalen Theorie werden zur Zeit am SuperMuc durchgeführt. Erste Ergebnisse wurden auf der internationalen Gitterkonferenz vorgestellt. Ohne die in den „vorgelagerten Projekten“ entwickelten Methoden und Algorithmen zur Simulation von Systemen mit dynamischen Fermionen wären die Erfolge bei der Untersuchung von supersymmetrischen Eichtheorien schlecht möglich gewesen. Dies betrifft zum Beispiel die Konstruktion von manifest supersymmetrischen Renormierungsgruppenflüssen, ausgefeilten Algorithmen zur effizienten und relativ schnellen Erzeugung von Ensembles oder die Schmierung von Quellen und Senken bei der Extraktion von Teilchenmassen.
Publications
- Mass spectrum of 2-dimensional N = (2, 2) super Yang-Mills theory on the lattice
D. August, B. H. Wellegehausen, A. Wipf
- Spectroscopy of four-dimensional N=1 supersymmetric SU(3) Yang-Mills theory
M. Steinhauser, A. Sternbeck, B. Wellegehausen and A. Wipf
- Two-dimensional N=2 Super-Yang-Mills Theory
D. August, B. Wellegehausen and A. Wipf
- Supersymmetric Nonlinear O(3) Sigma Model on the Lattice, JHEP 1211 (2012) 159
R. Flore, D. Körner, A. Wipf and C. Wozar
(See online at https://doi.org/10.1007/JHEP11(2012)159) - Statistical Approach to Quantum Field Theory. Lecture Notes in Physics 864 (2013) 1-390, Springer, Berlin
A. Wipf
- Asymptotic safety on the lattice: The Nonlinear O(N) Sigma Model, Annals of Physics 349 (2014) 374
B. Wellegehausen, D. Körner and A. Wipf
(See online at https://doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.024) - Hadron masses and baryonic scales in G2-QCD at finite density, Phys. Rev. D89 (2014) 056007
B. Wellegehausen, Axel Maas, A. Wipf and Lorenz von Smekal
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevD.89.056007) - Convergence of Derivative Expansion in Supersymmetric Functional RG Flows, JHEP 1502 (2015) 109
M. Heilmann, T. Hellwig, B. Knorr, M. Ansorg and A. Wipf
(See online at https://doi.org/10.1007/JHEP02(2015)109) - Spectroscopy of two dimensional N=2 Super Yang Mills theory, PoS LATTICE 2016 (2016) 234
D. August, B. Wellegehausen and A. Wipf
- Critical flavor number of the Thirring model in three dimensions, Phys. Rev. D96 (2017) 094504
B.H. Wellegehausen, D. Schmidt and A. Wipf
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevD.96.094504)
