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Projekt
GRK 1339: Stochastische Modelle komplexer Prozesse und deren Anwendungen
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2006 bis 2011
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 19472777
Das Internationale Graduiertenkolleg zielt auf die Vermittlung von breiten Kenntnissen in der Stochastik zusammen mit einer spezialisierten Ausbildung in speziellen Gebieten der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie, die in Berlin und Zürich besonders stark vertreten sind. Ziel ist dieBeherrschung mathematischer Techniken mit der Befähigung, diese in konkreten Anwendungsproblemen aus Physik, Biologie, Klimatologie oder der Finanzwirtschaft einzusetzen.
Dabei wird das Spektrum von Modellierung und theoretischer Modellanalyse bis zur numerischen Simulation und statistischen Regression abgedeckt.
Das Graduiertenkolleg bietet dazu ein vielfältiges Kursprogramm an, das in das Programm der Berlin Mathematical School eingebettet ist und daher bereits Studenten in der Vorbereitungsphase auf die Promotion anspricht. Spezialvorlesungen werden durch Minikurse eingeladener international führender Experten ergänzt. Besonderer Wert wird auf die Interaktion der Doktoranden untereinander gelegt, die durch das regelmäßige Kollegseminar sowie durch spezialisierte Lese- und Arbeitsgruppen gefördert wird. Ein wichtiger Aspekt ist die frühe Einbindung der Doktoranden in ein internationales Forschungsumfeld durch längerfristige Auslandsaufenthalte, insbesondere an den Partnereinrichtungen in Zürich.
Thematische Schwerpunkte in der Forschung sind die Finanzmathematik, stochastische Analysis, statistische Mechanik und Prozesse in zufälligen Medien sowie stochastische Modelle der Populationsgenetik. Die stochastische Modellierung von realen Prozessen erfolgt typischerweise auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen. Eine wesentliche Aufgabe der mathematischen Analyse ist es, diskrete Modelle auf mikroskopischer Skala (wechselwirkende Systeme von Agenten oder Teilchen) mit Modellen auf mesoskopischer Skala (stochastische (partielle) Differentialgleichungen, zufällige dynamische Systeme) zu verknüpfen, etwa über stochastische Grenzwertsätze. So möchte man etwa für die Untersuchung des Liquiditätsrisikos in Finanzmärkten, aufbauend auf eine mikroskopische realistische Beschreibung eines Marktes durch eine große Zahl heterogener interagierender Marktagenten, effektive Modelle für einen illiquiden Markt herleiten, auf deren Basis dann Hedging und Investmentstrategien entwickelt werden können.
Dabei wird das Spektrum von Modellierung und theoretischer Modellanalyse bis zur numerischen Simulation und statistischen Regression abgedeckt.
Das Graduiertenkolleg bietet dazu ein vielfältiges Kursprogramm an, das in das Programm der Berlin Mathematical School eingebettet ist und daher bereits Studenten in der Vorbereitungsphase auf die Promotion anspricht. Spezialvorlesungen werden durch Minikurse eingeladener international führender Experten ergänzt. Besonderer Wert wird auf die Interaktion der Doktoranden untereinander gelegt, die durch das regelmäßige Kollegseminar sowie durch spezialisierte Lese- und Arbeitsgruppen gefördert wird. Ein wichtiger Aspekt ist die frühe Einbindung der Doktoranden in ein internationales Forschungsumfeld durch längerfristige Auslandsaufenthalte, insbesondere an den Partnereinrichtungen in Zürich.
Thematische Schwerpunkte in der Forschung sind die Finanzmathematik, stochastische Analysis, statistische Mechanik und Prozesse in zufälligen Medien sowie stochastische Modelle der Populationsgenetik. Die stochastische Modellierung von realen Prozessen erfolgt typischerweise auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen. Eine wesentliche Aufgabe der mathematischen Analyse ist es, diskrete Modelle auf mikroskopischer Skala (wechselwirkende Systeme von Agenten oder Teilchen) mit Modellen auf mesoskopischer Skala (stochastische (partielle) Differentialgleichungen, zufällige dynamische Systeme) zu verknüpfen, etwa über stochastische Grenzwertsätze. So möchte man etwa für die Untersuchung des Liquiditätsrisikos in Finanzmärkten, aufbauend auf eine mikroskopische realistische Beschreibung eines Marktes durch eine große Zahl heterogener interagierender Marktagenten, effektive Modelle für einen illiquiden Markt herleiten, auf deren Basis dann Hedging und Investmentstrategien entwickelt werden können.
DFG-Verfahren
Internationale Graduiertenkollegs
Internationaler Bezug
Schweiz
Antragstellende Institution
Technische Universität Berlin
Beteiligte Institution
Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS)
Leibniz-Institut im Forschungsverbund Berlin e. V.
Leibniz-Institut im Forschungsverbund Berlin e. V.
Mitantragstellende Institution
Humboldt-Universität zu Berlin; Universität Potsdam
IGK-Partnerinstitution
ETH Zürich; Universität Zürich
beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler
Professor Dr. Hans Föllmer; Professorin Dr. Barbara Gentz; Professor Dr. Jürgen Gärtner; Professor Dr. Peter Imkeller; Professor Dr. Uwe Küchler; Professorin Dr. Sylvie Roelly; Professor Dr. Michael Scheutzow; Professor Dr. Alexander Schied
