Compactons in strongly nonlinear lattices

• Applicant: Professor Dr. Arkady Pikovsky
• Subject Area: Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics
• Term: from 2006 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 19760810

• Final Report Year: 2010

Final Report Abstract

Ziel dieses Projektes war die Untersuchung von stark nicht linearen Gitter im Zusammenhang mit laufenden Wellen und Solitonen. Ein Teil dieses Projektes beschäftigte sich dabei mit Gittern von gekoppelten Phasenoszillatoren, welche vielfältige Anwendungen in physikalischen, biologischen und chemischen Systemen finden. Es konnte mit Hilfe von numerischen und analytischen Methoden gezeigt werden, daß eine grosse Anzahl von Wellenphänomen existiert, wobei besonders die Existenz von kompakten solitären Wellen, den sogenannten Kompaktonen, hervorzuheben ist. Im zweiten Teil wurden stark nichtlineare Hamiltonische Gitter untersucht, welche beispielsweise Anwendungen in Bereich der granularen Systeme finden. Auch hier konnten verschieden Arten von Kompaktonen und laufenden Wellen numerisch beobachtet und analytisch beschrieben werden. Ausserdem wurden die statistischen Eigenschaften solcher Gitter untersucht.

Publications

• Shepelyansky Quantum compacton vacuum
  O. V. Zhirov, A. S. Pikovsky, D. L.
  
• Superexponential droplet fractalization as a hierarchical formation of dissipative compactons
  S. Shklyaev, A. V. Straube, and A. Pikovsky
  
• Phase compactons, Physica D, 218, 56-69 (2006)
  A. Pikovsky, P. Rosenau
  
• Traveling waves and compactons in phase oscillator lattices, Chaos, 18, 037118 (2008)
  K. Ahnert, A. Pikovsky
  
• Compactons and Chaos in Strongly Nonlinear Lattices, Phys. Rev. E, 79, 026209 (2009)
  K. Ahnert, A. Pikovsky