LES Modellierung von turbulenten reaktiven Mischungsvorgängen bei hohen Reynolds und Schmidt Zahlen auf Basis von multifraktalen Turbulenzmodellen
Technical Thermodynamics
Final Report Abstract
Das Ziel des vorliegenden Forschungsvorhabens war die numerische Untersuchung eines reaktiven turbulenten Mischungsprozesses bei hohen Schmidt und Reynolds Zahlen auf Basis multifraktaler Turbulenzmodellierung. Experiementelle und numerische Studien untermauern die Annahme, dass Größen wie Dissipation der kinetischen Energie, Enstrophie oder Dissipation der Skalarvarianz multifraktale Skalierungseigenschaften aufweisen. Ein auf dieser Annahme basierendes Turbulenzmodell für die Large Eddy Simulation ist das Multifraktalmodell von Burton, welches im Rahmen dieses Projekts zur Modellierung und Simulation der kleinskaligen Strukturen der Geschwindigkeit und des passiven Skalars herangezogen wurde. Durch wiederholte multiplikative und additive Prozesse innerhalb der Gitterzellen wurde der Einfluss der Strukturen bis hin zur Kolmogorov bzw. Batchelor Länge modelliert ohne Notwendigkeit einer extremen Gitterverfeinerung. Eine Sensitivitätsanalyse ergab dabei, dass das verwendete Modell primär durch die Art und Weise der Skalentrennung, welche innerhalb des Modellierungsansatzes benötigt wird, beeinflusst wird. Abhängig von der jeweiligen Implementierung unterschieden sich die Ergebnisse hinsichtlich Qualität als auch Quantität. Des Weiteren trug die Umsetzung der Skalentrennung maßgeblich zur Performance des Modells bei, wobei in diesem Projekt ein unstrukturierter Code zum Einsatz kam bei dem die präferierte Methode zur Skalentrennung aus Komplexitätsgründen nicht umsetzbar war. Im ersten Projektabschnitt wurde das Modell anhand validierter kanonischer Strömungen, wie z.B. Kanalströmung und periodischer Hügel erfolgreich getestet. Die spezifischen Strömungscharakteristika der jeweiligen Regimes konnten reproduziert werden. Der Vergleich mit Referenzdaten offenbarte zum Teil leichte Vorteile in der numerischen Vorhersage des Multifraktalmodells gegenüber etablierten LES Ansätzen. Zur Berücksichtigung der Anisotropie in Wandnähe wurde eine neue algebraische Relation vorgeschlagen, welche aus einer Reynolds Zahl Beziehung des logarithmischen Wandgesetzes adaptiert wurde. Im zweiten Projektabschnitt wurde das Multifraktalmodell zur Simulation eines passiven turbulenten Mischungsprozesses genutzt. Im Vergleich mit Messungen zeigten die numerischen Vorhersagen eine hervorragende Übereinstimmung. In diesem Zusammenhang wurden ebenfalls statistische Eigenschaften der Mikromischung eingehender untersucht. Dabei konnten gezeigt werden, dass das Modell die intermittente Struktur des Skalars bei hohen Schmidt Zahlen adäquat abbildet. Ebenso wurden die bereits zuvor bekannten topologischen Strukturen des skalaren Disispationsfeldes verifiziert. Die Untersuchung multifraktaler Eigenschaften der Mikromischung war hingegen wenig erfolgreich. Das Theorem von Novikov deutete auf keine fraktalen Skalierungseigenschaften im Dissipationsfeld hin. Die fraktale Strahlentwicklung, welche für Freistrahlen Gültigkeit besitzt, setzte erst einige Abschnitte nach dem Bereich des Strahlzerfalls ein. Ebenso konnte kein eindeutiger Hinweis auf den viskos-konvektiven Bereich im skalaren Energiespektrum, der typisch für Strömungen bei hohen Schmidt Zahlen ist, gefunden werden. Hierbei ist jedoch anzumerken, dass dieser Bereich aufgrund der hohen Reynolds Zahl sehr eng begrenzt ausfällt und vermutlich einer weitaus höheren Gitterauflösung bedarf. Im letzten Projektabschnitt wurde ein reaktiver Mischungsprozess auf Basis einfacher Mischungsmodelle zur Berücksichtigung der Chemie-Turbulenz Interaktion untersucht. Hierbei zeigte sich, dass die Vorhersagen der Mischungsmodelle basierend auf dem Eddy-Dissipation Concept keine Übereinstimmung mit den experimentellen Konzentrationsverläufen ergaben. Andere Mischungsmodelle wie das Multi-Environment Model zeigten ebenfalls nur unzureichende Ergebnisse. Eine belastbare Aussage zur Güte der Mischungsmodelle im Zusammenhang mit dem Multifraktalmodell ist für den reaktiven Mischungsprozess zur Zeit jedoch nicht möglich, da die experimentellen Daten aufgrund von technischen Einschränkungen bei der Messung höchstwahrscheinlich fehlerbehaftet sind und somit nicht als Vergleichswerte vollständig nutzbar erscheinen. In einer abschließenden Betrachtung wurden Aspekte zur Erweiterung des Multifraktalmodells auf dichteveränderliche Strömungen dargelegt und erläutert.
Publications
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(2012). Large Eddy Simulation of turbulent reacting mixing of liquids in a coaxial jet mixer. Chemie Ingenieur Technik, Vol. 84 (6), pp. 813-822, Wiley, 2012
Walter, M., Kornev, M. & Hassel, E.
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(2012). Simulation von turbulenten Mischungsvorgängen in Flüssigkeiten unter Berücksichtigung von Stoffumwandlungsprozessen. Jahrestreffen der Fachausschüsse „Wärme- und Stoffübertragung“, 22. - 23. März 2012, Weimar, Germany
Walter, M., Kornev, N. & Hassel, E.
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(2012). Turbulent reactive mixing of high Schmidt number flows using a conditional fast chemistry model. 7th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Palermo, Italy
Walter, M., Kornev, N. & Hassel, E.
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(2015). Large Eddy Simulation of turbulent reacting mixing at high Schmidt and Reynolds numbers. Chemical Engineering & Technology, Vol. 38 (6), Wiley, 2015
Walter, M., Kornev, M. & Hassel, E.
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(2015). Multifractal subgrid-scale modeling for large eddy simulation of turbulent flows. 8th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Sarajevo, Bosnia and Herzegovina
Walter, M., Kornev, N. & Hassel, E.
