Modellierung und Analyse der Topologie in Multiple Representation Databases
Final Report Abstract
Bei der Erfassung, Generalisierung und räumlichen Analyse von Geo-Objekten sind neben den geometrischen Beziehungen insbesondere topologische Eigenschaften und Beziehungen von Bedeutung, wie Nachbarschaft, Zusammenhangskomponenten, Dimension eines Objektes einschließlich dem Wechsel der Dimension innerhalb des Objektes usw. Beim Wechsel des Maßstabes ändern sich diese Eigenschaflen und Beziehungen in Abhängigkeit sowohl vom maßstabsabhängigen Parameter „Level of Detail", als auch von der Thematik der zugrundeliegenden Karte bzw. des Modells sowie von dem Objekt zugeordneten thematischen Größen. Ziel des Projektes war es, skalenabhängige Änderungen topologischer Eigenschaften und Beziehungen von Geodäten zu modellieren und zu analysieren. Es sollte dabei die Eignung topologischer Repräsentationen, nämlich der „d-G-Maps" bzw. der damit verwandten „d- Cell-Tuples" für eine multiskalige Repräsentation untersucht werden. Diese Strukturen zur Beschreibung von Zellkomplexen beruhen auf mathematischen Konzepten der algebraischen (kombinatorischen) Topologie und erlauben eine einfache, sehr generelle und weitgehend dimensionsunabhängige Repräsentation in Form von Tupeln und 1:1 -Beziehungen (Involutionen). Eine begrenzte Anzahl von Typen von sog. Orbits erlauben die Durchmusterung einer G-Map nach unterschiedlichen topologischen Suchkriterien. Bei vergleichbarer Leistung ergibt sich u. a. der erhebliche Vorteil, dass dieselben Datenstrukturen und Operationen für 1D-, 2D-, 3D- und 4D-Modelle gelten. Dies schließt insbesondere von einem Parameter p (etwa Zeit, oder auch Maßstab) abhängige Modelle ein, die als spezielle (d+l)-KompIexe dargestellt werden, d.h. zeitabhängige 2D(p)-Modelle werden als 3D-Komplexe behandelt, 3D(p)-Modelle als spezielle 4D-Komplexe. Im Projekt wurde ein Werkzeug entwickelt, welches topologische Anfragen wie Bestimmung der Ränder von flächenhaften Objekten, Nachbarschaft von Objekten, Identifikation und Durchmusterung von Zusammenhangskomponenten u. a., sowie die Kontrolle topologischer Integritätsbedingungen in verschiedenen LODs unterstützt.
Publications
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(2007): Modelling and Managing Topology in 3D Geoinformation Systems. In: Van Oosteroom P., Zlatanova S., Penninga F. and Fendel E.: Advances in 3D Geoinformation Systems. Springer Lecture Notes in Geoinformation and Cartography, 229-245
Thomsen A., Breunig M., Broscheit B. and Butwilowski E.
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(2007): Representation and Analysis of Topology in Multi-Representation Databases. In: Stilla U., Mayer H., Rottensteiner F., Heipke C., Hinz S.: PIA07 Photogrammetric Image Analysis, Munich September 2007, ISPRS XXXVI, 3 W49A, Part A, Inst. of Photogrammetry and Cartography, TU München, 167-172
Breunig M., Thomsen A., Broscheit B., Butwilowski E. and Sander U.
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(2007): Some remarks on topological abstraction in multi representation databases. In: Popovich V., Schrenk M., Korolenko K. (eds.): Information Fusion and Geographic Information Systems. Proc. of the 3rd Int. Workshop, St. Petersburg, May 2007, Springer Lecture Notes in Geoinformation and Cartography, 234-251
Thomsen A. and Breunig M.
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(2008): Towards a G-Map Based Tool for the Modelling and Management of Topology in Multiple Representation Databases. Photogrammetrie - Fernerkundung - Geoinformation, PFG, Schweizerbart'sche Verlagsbuchhandlung, Stuttgart, 175-186
Thomsen A., Breunig M., and Butwilowski E.
