Größeneffektmodellierung mit der Strain-Gradient-Theorie und Bestimmung innerer Längenparameter in Silizium mittels Ramanspektroskopie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Hauptziel dieses Forschungsprojektes ist es, mit Hilfe der Dehnungsgradiententheorie, einer Verfeinerung der klassischen Kontiunuumsmechanik, den sog. Größeneffekt bei elastostatischer Belastung von Mikrobalken zu untersuchen und die dazu nötigen höheren Materialparameter im Experiment ramanspektroskopisch zu bestimmen. Zur Spezifizierung des in der Dehnungsgradiententheorie benötigten inneren Längenparameters des Materials sind zusätzlich zu den laut Antrag geplanten Werkstoffen Silizium zudem Siliziumnitrid, gehärtetes Epoxid und das Polymermaterial SU-8 untersucht worden, da für monokristallines Silizium in den vorliegenden Größenabmessungen kein signifikanter mechanischer Größeneffekt aufgezeichnet werden konnte. Im Ergebnis für das Material Silizium ist im Gegensatz dazu: (a) der Nachweis des Einflusses thermomechanischer Spannungen im Zusammenhang mit der Ramanspektroskopie gezeigt und (b) eine Messmethode für die Eindringtiefe der spezifischen Anregungswellenlänge der elektromagnetischen Strahlung beschrieben worden. Für zukünftige Forschungsvorhaben im Bereich der Mikroramanspektroskopie sollte die Eindringtiefe der Anregungswellenlänge deutlich verringert werden, indem kürzere Anregungswellenlängen genutzt werden (UV-Laser), oder die Tip-Enhanced Ramanspektroskopie (kurz TERS) eingesetzt wird. Für die Materialien Epoxid und SU-8 können im Ergebnis des bearbeiteten Forschungsprojektes Werte für einen inneren Längenparameter oder jeweilige erweiterte Materialkoeffizienten und deren Auswirkungen bei konventioneller Messung des Elastizitätsmoduls gezeigt werden. Die gemessenen E-Modulwerte des Epoxids nahmen um das ca. 2,1-fache zu, während die Balkenhöhen von 170 μm auf 17,5 μm verringert wurden und die des SU-8s um das ca. 1,6-fache, während die zugehörigen Balkenhöhen von 39 μm auf 8,4 μm verringert wurden. Die Auswirkung der Verringerung der äußeren Abmaße auf das elastostatische Deformationsverhalten besteht in einer deutlichen Versteifung des Materials der Balkenstrukturen, sobald diese eine kritische Grenze in den äußeren Abmaßen unterschreiten. Ausgehend von der Genauigkeit und des Auflösungsvermögens der im Projektverlauf genutzten experimentellen Apparate und Methoden, kann eine solche kritische Grenze für das Polymermaterial SU-8 mit ca. 25 µm und für das gehärtete Epoxid mit ca. 75 µm abgeschätzt werden. Für eine Verwendung funktioneller Schichtdicken unterhalb dieser Grenzwerte für die betreffenden Materialien wird aufgrund der Erkenntnisse dieses Projekts eine Verwendung höherer kontinuumsmechanischer Modelle nahegelegt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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FE-implementation of higher gradient theories and its use for experimental analysis. Proceedings of the XLI International Summer School – Conference: Advanced Problems in Mechanics, pp. 44–52, 2013
Müller W.H., Liebold C.
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Measuring material coefficients of higher gradient elasticity by using AFM techniques and Raman-spectroscopy. In: Generalized continua as models for materials (Editors: Altenbach H., Forest S., Krivtsov A.), Advanced Structured Materials, 22, pp. 255–271. Print ISBN 978-3-642-36393-1, Online ISBN 978-3-642-36394-8. Springer Berlin Heidelberg, 2013
Liebold C., Müller W.H.
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Size Effect In Bending of Micromaterials. Proceedings of the XIV Bilateral German/Czech Symposium, pp. 74–77, 2014
Liebold C., Müller W.H.
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Applications of Strain Gradient Theories to the Size Effect in Submicro-Structures incl. Experimental Analysis of Elastic Material Parameters. Bulletin of TICMI 19(1), pp. 45–55, ISSN: 1512-0082, 2015
Liebold C., Müller W.H.
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Fractional Euler-Bernoulli beams: theory, numerical study and experimental validation. European Journal of Mechanics - A/Solids
Sumelka W., Blaszczyk T., Liebold C.
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Generalized Continua and Size Effects in Elastostatic Bending Experiments. Proceedings of the XLIII International Summer School – Conference: Advanced Problems in Mechanics, pp. 210–219, 2015
Liebold C., Müller W.H.
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Strain maps on statically bend (001) silicon micro-beams using AFM-integrated Raman spectroscopy. Archive of Applied Mechanics, ISSN 1432-0681, Springer Berlin
Liebold C., Müller W.H.
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Comparison of Gradient Elasticity Models for the Bending of Micromaterials. Journal of Computational Materials Science Volume 116, 15 April 2016, Pages 52-61
Liebold C., Müller W.H.
