Mathematics of Proportional Representation Systems
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Projekt wurde eine geschlossene Darstellung von Verhältniswahlsystemen aus Sicht der Mathematik angegangen. Grundlegend sind dabei umfangreiche empirische Darstellungen der letzten Wahlen zum Europäischen Parlament und zum Deutschen Bundestag. Die dort verwendeten Zuteilungsmethoden, um die Sitze im Parlament im Verhältnis der erzielten Zweitstimmenergebnisse zuzuteilen, werden in Divisormethoden und Quotenmethoden gegliedert. Der algorithmischen Effizienz dieser Methoden wird besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Strukturelle Verzerrungen, die manche Methoden mit sich bringen, werden sowohl aus stochastischer als auch aus deterministischer Sicht analysiert. Monotonie- und Optimalitätseigenschaften werden bewiesen. Hält man einige der Variablen fest, können die anderen sich nur in beschränkten Bereichen bewegen; diese beschränkten Wertebereiche werden berechnet.
