On the influence of rotation on turbulent thermal convection for different Prandtl numbers
Final Report Abstract
In diesem Projekt sollte der Wärmetransport in langsam rotierender turbulenter thermischer Konvektion untersucht werden. Besonderen Wert sollte hierbei auf die Abhängigkeit von der Prandtl-Zahl Pr gelegt werden. Während man die anderen Kontrollparameter (Rayleigh-Number Ra, inverse Rossby number 1/Ro) relative leicht ändern kann (z.B. durch Ändern der Temperaturdifferenze ∆T oder der Rotationsrate Ω), mussten für unterschiedliche Pr verschiedene Fluide benutzt werden und zum Teil unterschiedliche experimentelle Apparaturen. Aus diesem Grund gab es bisher fast ausschliesslich Experimente mit Wasser als konvektives Fluid (3 < Pr < 6). Für dieses Projekt wurden zusätzlich Experimente mit Gasen (Stickstoff und Schwefelhexaflurid) unter Hochdruck, sowie den Flüssigkeiten FC72 und Isopropanol durchgeführt. Zusammen mit älteren Daten konnte somit der Bereich 0.7 < Pr < 36 untersucht werden. Ich habe hauptsächlich den Wärmetransport (d.h. die Nusselt-Zahl) gemessen, die in diesem Bereich durch Rotation zuerst ansteigt und für großere Rotationsraten abfällt. Der Anstieg ist durch Ekman-Transport erklärbar, der oberhalb einer kritischen Rotationsrate einsetzt, und warmes (kaltes) Fluid sehr effektiv von der warmen unteren (kalten oberen) Platte in die turbulenten Innenbereiche der Konvektionszelle transportiert. Der Abfall des Wärmetransports für höhere Rotationsraten ensteht aufgrund des Taylor-Proudman-Effekts. Bei diesem verschwinden vertikale Geschwindigkeitsgradienten und die Strömung wird quasi zwei-dimensional. Mit den Experimenten und Analysen im Rahmen dieses Projektes wurde herausgefunden, dass die kritische Rotationsrate für den Einsatz von Ekman-Transport 1/Roc mit steigender Pr sinkt, aber unabhängig vom thermischen Antriebe (Ra) ist. Speziell folgt 1/Roc , Pr gemaß 1/Roc ∝ Pr^−0.41 . Desweiteren wurde die anfängliche Steigung des Wärmetransportes als Funktion von 1/Ro bestimmt (SRo ). Die Steigung hängt nur geringfügig von Pr und Ra ab; genauer gesagt, es gilt SRo ∝ Ra^−0.04 Pr^−0.16. Demgegenüber hangt der maximale Wärmetransport Nu max stark von Ra und Pr ab. Sowohl die Stärke des maximalen Wärmetransportes, also auch die Rotationsrate (dimensionslos ausgedruckt durch 1/Ro), bei der dieser erreicht wird, nehmen mit steigender Ra ab, aber vergrößern sich mit zunehmender Pr . Offenbar wird die maximale Wärmetransportrate hauptsächlich durch die Taylor-Proudmann-Unterdrückung der turbulenten Strömung im Inneren der Konvektionszelle verursacht. Die experimentellen Befunden dieses Projektes bilden eine gute Grundlage fur theoretische Modellierungen aufgrund von relative einfachen Skalen-Betrachtungen.
Publications
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Multiple transitions in rotating turbulent Rayleigh-Benard convection, Phys. Rev. Lett, 114, 114506 (2015)
P. Wei, S. Weiss and G. Ahlers
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Heat-transport enhancement in rotating turbulent Rayleigh-Bénard convection. Phys. Rev. E 93, 043102 – Published 1 April 2016
S. Weiss, P, Wei, and G Ahlers
