Strukturerhaltende Diskretisierung von Gradientenflüssen (B09)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195170736

Im Projekt werden räumliche und zeitliche Diskretisierungen von Gradientenflüssen in Wasserstein-artigen Metriken analysiert. Zentrale Beispiele sind Gleichungen für poröse Medien, dünne Filme und Drift-Diffusion mit Quanteneffekten. In der Analysis liegt das Hauptaugenmerk darauf, inwiefern Eigenschaften wie der variationelle Charakter der Dynamik, die Monotonie des Potentials, die Kontraktivität des Flusses etc. an die diskrete Evolution vererbt werden. In der dritten Förderperiode sollen vor allem Gradientenflüsse behandelt werden, in denen nicht-lokale Effekte eine starke Rolle spielen oder für die die metrische Struktur nicht-genuin ist.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 109: Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Oliver Junge; Professor Dr. Daniel Matthes