Phasenbeschreibung singulär-gestörter oszillierender Systeme

• Antragsteller: Dr. Justus Schwabedal
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 224195127

In unserem Forschungsvorhaben wollen wir die unregelmäßigen Oszillationen häufig auftretender Typen neuronaler Aktivität beschreiben. Für solche Oszillationen ist der unstetige Rhythmus der Atmung ein klassisches Beispiel. Üblicherweise baut eine Beschreibung von Oszillationen auf ihre Einteilung in charakteristische Phasen auf. Durch eine Phasenbeschreibung können inAnwendungen kleinste Interaktion miteinander gekoppelter Oszillatoren nachgewiesen werden. Die gängigen Verfahren lassen jedoch eine Einteilung der Phasen nur für regelmäßige Oszillationen zu. Daher besteht das zentrale Ziel des Vorhabens in einer Erweiterung der Verfahren zur Phasenbeschreibung einer ausreichend breiten Klasse unregelmäßiger Oszillationen. Zwei Typen neuronaler Oszillationen wollen wir im Rahmen des Vorhabens genauer untersuchen. Sogenannte rausch-induzierte Oszillationen (1) entstehen nur in Zusammenwirkung mit externen Störungen, die den Oszillator aus einem Zustand erwecken, in welchem er eigentlich nicht oszilliert. Dieser Oszillationstyp kann nicht näherungsweise durch eine Außerachtlassung der Störungen beschrieben werden, wie es das Standardverfahren vorschreibt. Daher muss ein anderer Ansatzpunkt gewählt werden, für den sich eine kürzlich erarbeitete Methode zur Atmungsuntersuchung eignen könnte. Sogenanntes Bursting (2) ist eine Form der Mischmodenoszillation, sozusagen zwei Oszillatoren in Einem, die aus dem Zwischenspiel langsamer und schneller Zeitskalen erwächst. In gekoppelten Netzwerken interagierender Burster bricht die Standardmethode zur Phasenbeschreibung schon für schwache Kopplungsstärken zusammen. Daher wird geplant eine adäquatere Methode zu untersuchen, die auf einer durch Mittelung vereinfachten Handhabung der schnelleren beider Mischmoden basiert. Angewandt auf die Netzwerke neuronaler Burster in zentralnervalen Taktgebern soll die adäquate Phasenmethode zu einer effizienten und klaren Beschreibung gleichzeitig auftretender Synchro.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Beteiligte Institution: Georgia State University ; Department of Mathematics and Statistics
• Gastgeber: Professor Dr. Andrey Shilnikov