Metamaterial structures for MR-spectroscopy - Metacoils

• Applicant: Professor Dr. Jan Gerrit Korvink
• Subject Area: Microsystems ; Nuclear Medicine, Radiotherapy, Radiobiology
• Term: from 2013 to 2018
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 227997126

• Final Report Year: 2020

Final Report Abstract

”Metamaterial” ist ein Sammelbegriff für eine Klasse von Verbundwerkstoffen, von denen jeder ein wünschenswertes effektives Materialverhalten aufweist, die aber aus normalen einzeln Komponenten hergestellt werden, die für sich genommen dieses gewünschte Verhalten nicht zeigen. Beiden Metamaterialien handelt es sich in der Regel nicht um Mischungen von Materialien, sondern um räumliche Anordnungen. Im Projekt Metacoils suchten wir nach einer Metamaterialspule, um Magnetresonanzsignale von ihrer Quelle, z.B. einer bestimmten Stelle im menschlichen Körper, zum Spektrometer zu leiten, das die Signale mit erhöhter Effizienz aufzeichnet und analysiert. Das Schlüsselkonzept für diesen Transportprozess ist eine magneto-induktive Welle, eine Abfolge von induktiven Mustern gepaart mit einer räumliche Anordnung von Metamatarialzellen, die zusammen einen Pfad für die magneto-induktive Welle bilden. Im Projekt fanden wir heraus, dass die präzisere Führung des transienten magnetischen Flusses ein wichtiger Faktor für die Effizienz des Metaspulen-Konzepts ist. Auf Basis dieser Erkenntniss untersuchten wir die Verwendung von Lenz-Linsen in der Magnetresonanztomographie. Lenz-Linsen sind relativ breitbandige magnetische Elemente zur Flusssteuerung, die es ermöglichen, den Fluss von der Quelle zum Ziel zu leiten und gleichzeitig ein relativ kleines Streufeld zu erzeugen. Wir entdeckten, dass Lenz-Linsen einige weitere sehr wünschenswerte Eigenschaften aufweisen, die wir sowohl zur Verbesserung der MRT als auch zur Verbesserung der Metacoil-Leistung nutzen konnten. Aufgrund des Lenzschen Gesetzes wird z.B. beieiner Lenz-Linse der Fluss innerhalb des Primärinduktors auf Null gesetzt, d.h. es wird ein genau auslöschender Anti-Fluss in der Schleifenfläche erzeugt. Das wiederum bedeutet, dass die innere Schleife die darin enthaltenen Kerne nicht anregt, was dazu beiträgt, Rauschen und Streuanregungen zu reduzieren. Dieser Effekt vereinfacht auch die Herstellung, da es leichter wird geeignete Materialien zu finden. Ein weiteres wichtiges Merkmal der Lenz-Linse ist, dass sie die Qualität der Flussformung am MRI-Detektionspunkt bestimmt, wodurch sie mit einem sehr großen Bereich von MRI-Detektorgeometrien und Frequenzen kompatibel ist. Darüber hinaus kann die Lenz-Linse in einer Vielzahl von Geometrien hergestellt werden. Einige davon wurden in die Patentanmeldung für die Lenz-Linse aufgenommen, aber im Laufe der Entwicklung des Projekts sind noch viele weitere Konfigurationen entstanden, jede mit ihrer eigenen probenorientierten Optimalität. Wir untersuchten die Funktionsweise der Lenz-Linse in Theorie und Praxis, um beide auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Wir konnten für viele der simulierten Konfigurationen, dasselbe Verhalten in Messung bestätigen. Dabei stiessen wir auf ein paar Überraschungen, z.B. dass es durch Hinzufügen eines richtig platzierten Kondensators möglich ist, die Lenzlinse auf die Larmor-Frequenz abzustimmen und dadurch die Leistung des Systems noch weiter zu verbessern. Eine weitere positive Überraschung war die Erweiterung der Lenz-Linsenschleife und des Anti-Lenzlinsensystems zu einer Magnetspule, wodurch eine weitere Verbesserung der Effizienz der Flussverkettung erreicht wurde. Wir stellten daher bald fest, dass die Form einer Lenz-Linse ihr Verhalten definiert und dass daher je nach Aufgabenstellung ideale Formen existieren sollte. Infolgedessen beschlossen wir, einen Teil der Projektenergie auf die Optimierung zu konzentrieren. Die ursprüngliche Lenz-Linsen-Publikation und das Patent untersuchen die Verwendung der Formoptimierung, um eine optimale Funktion der Lenz-Linse zu erreichen. Diese Arbeiten untersuchten im Wesentlichen die Beziehung zwischen dem Durchmesser der äußeren und inneren Lenz-Linsenschleife und deren Beziehung zum außeren MRI-Detektor, ebenso wie den Einsatz von mehreren Lenz-Linsen. Da dieser Optimierungsprozess die Flusstransformation beharrlich verbesserte, die Homogenität aber nur durch den Einsatz einer Helmholtz-Konfiguration verbessert werden konnte, entschieden wir uns eine Topologieoptimierung durchzuführen. Zu dieser Zeit boten kommerzielle Rechenwerkzeuge diese Technik nicht an, so dass wir unsere eigene Theorie und Implementierung für die topologische Analyse der Maxwell-Gleichungen entwickelten. Unser letzter Forschungsbeitrag bestand darin, die Finite-Elemente-Methode zur Optimierung der Lenz-Linse zu verwenden, nun konnten wir die Beschränkungen für den Kupferleiter (überall innerhalb einer Platte, nicht mehr auf Drähte beschränkt) lockern, um Lenz-Linsen mit exzellenter Flusskonzentration sowie ausgezeichneter Homogenität zu erreichen; diese Ergebnisse konnten experimentell bei niedrigem wie auch bei hohem Magnetfeldstarken bestätigt werden. Da die Förderperiode leider abgeschlossen ist, konnen wir das Konzept aktuell nicht weiter erforschen. Wir sind jetzt jedoch zuversichtlich, dass das Metacoil-Konzept, das auf Lenz-Linsen-Substrukturen basiert, eine hervorragende Methodik ist, mit der das MRT-Signal über größere Entfernungen transportiert werden kann, wodurch die Reichweite eines typischen MRT-Detektors deutlich erweitert wird, sei es zwischen Körperteilen wie den beiden Knien oder entlang des kompliziert gekrümmten Pfades eines Katheters.

Publications

• 2014, Topology optimization of metal nanostructures for localized surface plasmon resonances, Struct Multidisc Optim 53 967–972
  Y. Deng, Z. Liu, C. Song, P. Hao, Y. Wu, Y. Liu, J.G. Korvink
  
• 2014. Micro-resonator based metamaterial as improving tool for magnetic resonance imaging, EUPROMETA XXIV (Rome, Italy)
  M. Zanaty, P.T. While PT, J.G. Korvink
  
• 2016, Topology optimization for three-dimensional electromagnetic waves using an edge element-based finite-element method. Proc. R. Soc. A 472: 20150835
  Y. Deng, J.G. Korvink
  
• 2017, A comparison of Lenz lenses and LC resonators for NMR signal enhancement, Concepts Magn Reson Part B;e21357
  M. Jouda, R. Kamberger, J. Leupold, N. Spengler, J. Hennig, O. Gruschke, J.G. Korvink
  
• 2017, Magnetic Lenz lenses improve the limit-of-detection in nuclear magnetic resonance, Plos One, 0182779
  N. Spengler , P.T. While , M.V. Meissner, U. Wallrabe, J.G. Korvink
  
• 2018, Inversely designed micro-textures for robust Cassie–Baxter mode of super-hydrophobicity Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 341, 113–132
  Y. Deng, D. Mager, Y. Bai, T. Zhou, Z. Liu, L. Wen, Y. Wu, J.G. Korvink
  
• 2018, Topology optimization of electrode patterns for electroosmotic micromixer, Int. J. Heat Mass Trans, 126, 1299–1315
  Y. Deng, T. Zhou, Z. Liu, Y. Wu, S. Qian, J.G. Korvink
  
• 2019, Load sensitive stable current source for complex precision pulsed electroplating, Rev Sci Instrum 90, 104704
  O. Nassar , M.V. Meissner, S. Wadhwa, J.G. Korvink , and D. Mager
  
• 2020, Topology optimization on two-dimensional manifolds, Comp Meth Appl Mech Eng 364, 112937
  Y. Deng, Z. Liu, J.G. Korvink