Quantum supergravity on curved spacetimes

• Applicant: Dr. Thomas-Paul Hack
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields
• Term: from 2013 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 232156911

Nach heutigem Stand der Forschung lassen sich Elementarteilchen wie Elektronen auf einer fundamentalen Ebene ausgezeichnet durch Quantenfeldtheorien beschreiben. Andererseits lässt sich laut Einsteins Theorie der Gravitation, der allgemeiner Relativitätstheorie, unser Universum als eine gekrümmte Raumzeit auffassen. Insofern liefern Quantenfeldtheorien auf gekrümmten Raumzeiten eine ganzheitliche Beschreibung der Elementarteilchenphysik in unserem Universum, die umfassender ist als jene durch Quantenfeldtheorien auf der flachen Minkowskiraumzeit und die zudem das Potential hat, Aspekte einer möglichen Quantentheorie der Gravitation zu modellieren obwohl solche eine Theorie derzeit noch nicht voll entwickelt ist. In den letzten fünfzehn Jahren hat es entscheidende Fortschritte auf dem Gebiet der Quantenfeldtheorien auf gekrümmten Raumzeiten gegeben, insbesondere sind die Quantenfeldtheorien der im Standardmodell der Teilchenphysik auftretenden Felder konzeptionell gut verstanden. Darüber hinaus gehende Theorien wie zum Beispiel die Supergravitation, die sowohl für die Teilchenphysik selbst als auch in Hinblick auf eine Quantentheorie der Gravitation eine entscheidende Rolle spielt, sind jedoch bislang nur in Ansätzen ausgearbeitet. Kürzlich wurde unter Mitarbeit des Antragstellers gezeigt, dass die einfachste Supergravitationstheorie, in der neben dem Gravitationsfeld nur das sogenannte Gravitinofeld vorkommt, sich auf asymptotisch flachen Raumzeiten als konsistente freie Quantenfeldtheorie formulieren lässt. Im Rahmen des Projektes soll dieses Resultat zunächst auf realistischere Supergravitationstheorien, die zusätzliche Materiefelder enthalten, und auf interessantere Raumzeiten wie asymptotische Robertson-Walker und asymptotische Anti de Sitter Raumzeiten erweitert werden. Erstere Raumzeiten sind für die Kosmologie interessant, während letztere eine wichtige Rolle in der sogenannten AdS/CFT Korrespondenz spielen. Schliesslich sollen auf Grundlage der Kenntnisse über die freien Supergravitationstheoreien und unter Zuhilfenahme neuerer Arbeiten anderer Autoren zu wechselwirkenden Eichtheorien auf gekrümmten Raumzeiten auch wechselwirkende Supergravitationstheorien untersucht und im Rahmen des Batalin-Vilkovisky Formalismus als konsistente perturbative Quantenfeldtheorien auf gekrümmten Raumzeiten konstruiert werden.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: Italy
• Host: Dr. Nicola Pinamonti