Statistische Turbulenzmodellierung mittels Methoden aus der analytischen Gruppentheorie und Differentialgeometrie

• Applicant: Dr. Michael Frewer
• Subject Area: Fluid Mechanics
• Term: from 2006 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 23569052

Das Projektziel ist die Erweiterung vorhandener mathematischer Methoden zur statistischen Turbulenzmodellierung, um speziell Reynolds-Spannungs-Transportmodelle zu entwickeln, die sich qualitativ deutlich von bisherigen Modellen hervorheben sollen. Dies wird erreicht, indem die gewonnenen Symmetriemethoden einer Lie-Gruppen Analyse der zugrunde liegenden Navier-Stokes Gleichungen systematisch in die Modellbildung eingebettet werden. Die Notwendigkeit einer statistischen Turbulenzmodellierung ist nach wie vor vorhanden, da alternative Modellierungstechniken auch in absehbarer Zukunft, vor allem für den industriellen Gebrauch, noch zu rechenintensiv bleiben werden. Das mathematische Fundament wird gelegt, um unsere Erfahrung der Lie-Symmetriegruppen nun dazu zu verwenden, eine aktive statistische Turbulenzmodellierung durchzuführen. Bislang erfolgte eher eine passive Modellierung in Form von Konsistenzüberprüfungen schon vorhandener Modelle. Die Projektaufgabe ist im Modellierungsprozess genau dort anzusetzen, wo die klassische Vorgehensweise zur weiteren Modellbildung aufgrund mangelnder Informationen zum Erliegen kommt. Grundsätzlich werden solche Symmetrieforderungen den Modellen eine echte physikalisch fundierte Grundlage verleihen. Parallel zur Modellbildung sollen die entsprechenden Vorbereitungen getroffen werden, um schließlich numerisch die Güte der Modelle beurteilen zu können. Sie sollen unter ausgesuchten Konfigurationen numerisch optimal gelöst, validiert und mit bisherigen Turbulenzmodellen verglichen werden. Letztendlich sollen diese neu entwickelten Modelle vor allem in nicht-kanonischen turbulenten Strömungsfällen ihre Vorhersagekraft voll entfalten können.

• DFG Programme: Research Grants