Kongruenzen und p-adische L-Funktionen

• Applicant: Professor Dr. Otmar Venjakob
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2013 to 2020
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 221264088

Die klassischen Kummer-Kongruenzen haben ihre Erklärung darin gefunden, dass es eine p-adische L-Funktion gibt, die die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert. Allgemeiner zieht die (vermutungsweise) Existenz nichtkommutativer p-adischer L-Funktionen [CFK+05, Ven07] ganz neuartige Kongruenzen nach sich oder vielmehr hat im Falle des Tate-Motivs der Nachweis solcher Relationen zu einem Existenzbeweis [Kak13] einer p-adischen L-Funktion geführt. Ähnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien. Entsprechende Eigenschaften der analytischen oder auch nur algebraischen (charakteristische Elemente) p-adischen L-Funktionen sollen in diesem Projekt untersucht werden.

• DFG Programme: Research Units
• Subproject of: FOR 1920: Symmetry, Geometry and Arithmetic
• International Connection: USA
• Cooperation Partner: Professor Dr. Matthias Flach