Kritische Casimirkraft zwischen Kugeln und Ebenen: Monte-Carlo-Simulationen von Spinmodellen

• Antragsteller: Dr. Martin Herbert Hasenbusch
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 238391646

Fisher und de Gennes haben 1978 erkannt, dass die räumliche Begrenzung eines Systems, das sich in der Nähe eines kontinuierlichen Phasenübergangs befindet, eine effektive Kraft bedingt die auf die Wände des Systems wirkt. Wegen der Analogie zum Casimireffekt wird dieser Effekt kritischer oder auch thermodynamischer Casimireffekt genannt. Im letzten Jahrzehnt konnte die kritische Casimirkraft für 4He Filme in der Nähe des lambda-Phasenübergangs und für Filme von binären Flüssigkeitsgemischen experimentell bestimmt werden. Danach ist auch die theoretische Berechnung der kritischen Casimirkraft für die Filmgeometrie mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen von Spinmodellen für die experimentell relevanten Randbedingungen gelungen.Ziel des Projekts ist es die kritische Casimirkraft zwischen Kugeln oder zwischen einer Kugel und einer Ebene zu berechnen. Experimentell kann die Kugel etwa durch ein kolloides Teilchen in einem binären Flüssigkeitsgemisch in der Nähe des Mischungs-Entmischungs-Übergangs realisiert sein. Die Ebene wäre in diesem Fall durch die Oberfläche des Substrats gegeben.Die kritische Casimirkraft wird durch universelle Skalenfunktionen beschrieben. Diese hängen von der Geometrie des Systems, der Universalitätsklasse des Hauptsystems und den Universalitätsklassen der Oberflächen ab. Der Mischungs-Entmischungs-Übergang gehört zur Universalitätsklasse des dreidimensionalen Isingmodells.Im Rahmen des Projekts sollen diese universellen Skalenfunktionen mit Hilfe von Monte-Carlo- Simulationen von Spinmodellen bestimmt werden. Für die Kugel-Ebene-Geometrie ist dies erstmals befriedigend in meiner kürzlich abgeschlossenen Arbeit gelungen. In dieser Arbeit wurdenhomogene, stark adsorbierende Oberflächen betrachtet. In dem hier vorgeschlagenen Projekt sollen zunächst die Eigenschaften des Algorithmus besserverstanden werden um eine weitere Optimierung der Parameter zu ermöglichen. In der Folge sollendie Simulationen auf andere, schon experimentell untersuchte Oberflächentypen ausgedehntwerden. So soll etwa das Überwechseln von schwach zu stark adsorbierenden Oberflächen odervon strukturierten Oberflächen untersucht werden. Im Weiteren soll die Untersuchung auf dieKugel-Kugel-Geometrie ausgedehnt werden. Ich möchte auch das Phänomen der Aggregation in Systemen mit vielen Kugeln betrachten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen