Linear parameter-variable Regelung - Komplexität von Analyse, Synthese und Implementierung

• Antragsteller: Professor Dr. Herbert Werner
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 238643601

In der Praxis auftretende Regelstrecken können häufig nur über nichtlineare oder zeitveränderliche Systeme von Differenzialgleichungen modelliert werden. Linear parameter-veränderliche (LPV) Systembeschreibungen sind ein geeigneter Weg, Regler für solche Systeme zu entwerfen. Dies begründet sich in der Verfügbarkeit von Entwurfswerkzeugen, die Stabilität und ein gewisses Maß an Regelgüte im gesamten Arbeitsbereich garantieren können. Obwohl diese Werkzeuge bereits auf vielen Gebieten erfolgreich angewendet worden sind, ist ihr Nutzen bislang begrenzt auf Systeme geringer Komplexität.Der Forschungsantrag betrifft daher Herausforderungen, die aus unterschiedlichen Arten der Komplexität resultieren: Analyse-, Synthese- und Implementierungskomplexität stellen Hindernisse in unterschiedlichen Phasen des Reglerentwurfs dar. Diese Hindernisse werden in vier Arbeitspaketen thematisiert, von denen das erste zunächst der Abschätzung und Bewertung der durch die Verwendung unterschiedlicher LPV Modelltypen induzierten Komplexität in den genannten Bereichen dient. Methoden zur Reduktion der Anzahl der sogenannten Scheduling Parameter, die entweder auf einer Transformation in eine äquivalente Form, oder auf einer Approximation beruhen, werden vorgeschlagen. Da die Verwendung approximierter Modelle bei der Synthese die Garantien der Stabilität und Regelgüte ungültig macht, wird das zweite Arbeitspaket die Entwicklung von a posteriori Analysewerkzeugen beinhalten, mit denen überprüft werden kann, ob die Garantien auch dann noch Gültigkeit besitzen, wenn der Regler an der exakt modellierten Strecke eingesetzt wird. Ein wichtiger Vorteil dieser Methode besteht darin, dass die Offline-Analyse mit einem reduzierten Grad an Konservatismus durchgeführt werden kann, nachdem zuvor einfache Synthesewerkzeuge eingesetzt worden sind, um wie im Initialschritt ebenfalls Regler mit einfacher Implementierungskomplexität zu erhalten. Ein weiterer Schritt besteht dann in dem Versuch, die Analysewerkzeuge in Synthesemethoden zu überführen, die mit den vorherigen Reglern als Initialisierung arbeiten. Damit kann zwischen Analyse und Synthese eines Reglers anhand der exakt modellierten Regelstrecke in einem Iterationsverfahren gewechselt werden. Fortgeschrittenere Methoden bestehen dann in kombinierten Gradienten-LMI Algorithmen um das zu Grunde liegende nichtlineare Optimierungsproblem effizient lösen zu können. Diese Synthesemethoden können so auch eingesetzt werden, wenn die Stabilitäts- und Gütegarantien durch eine Optimierung des Reglers zurückgewonnen werden müssen.Für allgemeine LPV Modelle werden Analysemethoden in Betracht gezogen, die sich an Ergebnissen orientieren, die im Zusammenhang mit dem sogenannten klassischen Gain-Scheduling eingesetzt werden können. Das vierte Arbeitspaket wird in der experimentellen Anwendung der entwickelten Methoden auf eine Anzahl an hochkomplexen Regelstrecken bestehen, die an der Technischen Universität Hamburg-Harburg verfügbar sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Ägypten
• Beteiligte Person: Dr.-Ing. Hossameldin Abbas