Erzeugende Funktionale für komplexe dynamische Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Claudius Gros
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 241883649

Erzeugende Funktionale erlauben es komplexe und strukturierte Dynamiken kontrolliert aus einfachen und gut verstandenen Prinzipien zu generieren. Wir schlagen vor die Theorie erzeugender Funktionale für komplexe dynamische Systeme weiter zu entwickeln, mit dem Ziel Prinzipien zu entwickeln mit welchen sich komplexe Systeme systematisch formulieren lassen. Als Nebeneffekt erwarten wir, dass die so generierten dynamischen Systeme eine minimale Anzahl freier Parameter enthalten und in diesem Sinne Referenzsysteme darstellen. Insbesondere sollen drei Beispiele generierender Funktionale untersucht werden, ein Energiefunktional und zwei informationstheoretische Funktionale, welche auf dem Prinzip der Polyhomöostase und der synaptischen Flussminimimierung beruhen. Von Interesse ist dabei insbesondere die Wechselwirkung von polyhomöostatischer Optimierung mit einerseits der Attraktordynamik, welche durch das Energiefunktional generiert wird, und mit anderseits den selbst\-limi\-tieren\-den Hebb'schen Lernregeln, welche aus der Minimierung des afferrenten synaptischen Flusses gewonnen werden. Dabei sollen unterschiedliche selbstorganisierende Prozesse untersucht werden, insbesondere adaptive Wellen, selbstkritische Phasen welche durch eine autonome Adaption des Phasendiagrams erzeugt werden, und die synaptische Strukturbildung in selbstlernenden neuronalen Netzwerken.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen