Integrable Feldtheorien und Gittermodelle: II. Methoden und Anwendungen

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Kluemper
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 244182214

• Erstellungsjahr: 2019

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Fernziel dieses Projektes ist die Berechnung von Korrelationsfunktionen integrabler Modelle. Zu diesem Zweck wurden integrable Modelle mittels algebraischer Methoden charakterisiert bzw. konstruiert sowie Funktionalgleichungen für verschiedene physikalische Größen hergeleitet. Unter anderem konnten wir beweisen, daß Prafundamental-Darstellungen gewisser quantum loop Algebren durch Tensorprodukte von q-Oszillator-Darstellungen erhalten werden können. Für die Quantengruppe Uq (sl(3)) und beliebige Graduierungen leiteten wir universelle Transfermatrizen her sowie Q-Operatoren. Für diese Integrabilitäts-Objekte bewiesen wir für allgemeine Darstellungen der Uq (sl(3)) verschiedene Funktionalgleichungen vom Typ “T Q-Relation”. Diese Konstruktionen erlauben nun die Untersuchung von Korrelationsfunktionen der integrablen sl(3) invarianten Quantenspinkette mit fundamentaler Darstellung, wozu wir bereits erste Ergebnisse erhalten haben.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Universal integrability objects, Theor. Math. Phys. 174:25-45 (2013)
  H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov, A. V. Razumov
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s11232-013-0002-8)
• Quantum groups and functional relations for higher rank, J. Phys. A 47, 275201 (2014)
  Herman Boos, Frank Göhmann, Andreas Klümper, Khazret S. Nirov, Alexander V. Razumov
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/27/275201)
• Universal R-matrix and functional relations, Rev. Math. Phys. 26, 1430005 (2014)
  Herman Boos, Frank Göhmann, Andreas Klümper, Khazret S. Nirov, Alexander V. Razumov
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1142/S0129055X14300052)
• Oscillator versus prefundamental representations, J. Math. Phys. 57, 111702 (2016)
  Boos, Hermann; Göhmann, Frank; Klümper, Andreas; Nirov, Khazret S.; Razumov, Alexander V.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1063/1.4966925)
• Oscillator versus prefundamental representations. II. Arbitrary higher ranks, J. Math. Phys. 58, 093504 (2017)
  Boos, Hermann; Göhmann, Frank; Klümper, Andreas; Nirov, Khazret S.; Razumov, Alexander V.
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1063/1.5001336)