Integrable Field Theories and Lattice Models: II. Methods and Applications
Final Report Abstract
Das Fernziel dieses Projektes ist die Berechnung von Korrelationsfunktionen integrabler Modelle. Zu diesem Zweck wurden integrable Modelle mittels algebraischer Methoden charakterisiert bzw. konstruiert sowie Funktionalgleichungen für verschiedene physikalische Größen hergeleitet. Unter anderem konnten wir beweisen, daß Prafundamental-Darstellungen gewisser quantum loop Algebren durch Tensorprodukte von q-Oszillator-Darstellungen erhalten werden können. Für die Quantengruppe Uq (sl(3)) und beliebige Graduierungen leiteten wir universelle Transfermatrizen her sowie Q-Operatoren. Für diese Integrabilitäts-Objekte bewiesen wir für allgemeine Darstellungen der Uq (sl(3)) verschiedene Funktionalgleichungen vom Typ “T Q-Relation”. Diese Konstruktionen erlauben nun die Untersuchung von Korrelationsfunktionen der integrablen sl(3) invarianten Quantenspinkette mit fundamentaler Darstellung, wozu wir bereits erste Ergebnisse erhalten haben.
Publications
- Universal integrability objects, Theor. Math. Phys. 174:25-45 (2013)
H. Boos, F. Göhmann, A. Klümper, Kh. S. Nirov, A. V. Razumov
(See online at https://doi.org/10.1007/s11232-013-0002-8) - Quantum groups and functional relations for higher rank, J. Phys. A 47, 275201 (2014)
Herman Boos, Frank Göhmann, Andreas Klümper, Khazret S. Nirov, Alexander V. Razumov
(See online at https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/27/275201) - Universal R-matrix and functional relations, Rev. Math. Phys. 26, 1430005 (2014)
Herman Boos, Frank Göhmann, Andreas Klümper, Khazret S. Nirov, Alexander V. Razumov
(See online at https://doi.org/10.1142/S0129055X14300052) - Oscillator versus prefundamental representations, J. Math. Phys. 57, 111702 (2016)
Boos, Hermann; Göhmann, Frank; Klümper, Andreas; Nirov, Khazret S.; Razumov, Alexander V.
(See online at https://doi.org/10.1063/1.4966925) - Oscillator versus prefundamental representations. II. Arbitrary higher ranks, J. Math. Phys. 58, 093504 (2017)
Boos, Hermann; Göhmann, Frank; Klümper, Andreas; Nirov, Khazret S.; Razumov, Alexander V.
(See online at https://doi.org/10.1063/1.5001336)
