Verteilte Dissipativität und Graphentheorie für die verteilte ökonomische prädiktive Regelung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Frank Allgöwer
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 244600449

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Wir entwickelten verteilte ökonomische modellprädiktive Regelungsverfahren (MPC) für eine Gruppe von dynamischen Systemen, die durch gemeinsame Ziele verbunden sind. Dabei lag ein Schwerpunkt auf Systemen, die individuelle Interessen verfolgen, aber ebenfalls ein kooperatives Ziel koordinieren müssen, was einen Kompromiss zwischen egoistischem und kooperativem Verhalten erfordert. Das kooperative Ziel ist jedoch nicht von vornherein bekannt, sondern wird online ausgehandelt. Die Systeme erhalten in jedem Zeitschritt nur den aktuellen Stand dieser Verhandlung, der möglicherweise noch nicht das resultierende kooperative Ziel widerspiegelt. Unsere entwickelten verteilten ökonomisches MPC-Verfahren führen zu einer Lösung, bei der die ökonomischen Ziele der einzelnen Systeme während einer Übergangsphase minimiert werden und das kooperative Ziel erfüllt wird, indem schließlich von diesem egoistischen Verhalten abgewichen wird. Wir zeigen rigoros, dass die Schemata die gewünschten Eigenschaften erreichen und erzielen wichtige Resultate zur Ermöglichung einer Abschätzung der Performance in der Übergangsphase. Ein weiterer Schwerpunkt war die Ableitung strukturierter Dissipativität aus lokalen Eigenschaften von Systemen, die durch Kosten miteinander verbunden sind. Eine solche Dissipativitätseigenschaft, die von der Struktur der Systemverknüpfung abhängt, spielt eine wesentliche Rolle für das resultierende Systemverhalten im geschlossenen Regelkreis, wenn verteilte ökonomische MPC-Verfahren angewendet werden. Wir haben Bedingungen dafür abgeleitet, wann die lokale Dissipativität bei geeigneter Kostenkopplung erhalten bleibt. Darüber hinaus haben wir das Konzept der approximativen Dissipativität eingeführt. Dies ermöglicht die Herleitung von Performance- und Stabilitätseigenschaften auch für die Fälle, in denen diese starken Bedingungen nicht gelten, und für Netzwerke, bei denen Systeme online bei- und austreten. Wir haben maßgeschneiderte verteilte ökonomische MPC-Verfahren entworfen, die diese Eigenschaft ausnutzen. Darüber hinaus nutzen wir graphentheoretische Eigenschaften der Netzwerkstruktur, um die sich daraus ergebende approximative Dissipativität zu analysieren und die Auswirkungen des Beitritts eines Systems zum Netzwerk abzuschätzen, wenn keine Neuberechnung und Rekonfiguration des MPC-Schemas durchgeführt wird. Schließlich haben wir die verteilten ökonomischen MPC-Verfahren auf Anwendungsbeispiele angewandt, darunter Energiesysteme und Lieferkettenmanagement. Die wissenschaftlichen Ergebnisse dieses Projekts belaufen sich auf 27 Veröffentlichungen, davon 9 Zeitschriftenbeiträge, 17 begutachtete Konferenzbeiträge und eine Dissertation, die einen wichtigen Beitrag zur Forschung im Bereich der verteilten ökonomischen MPC-Verfahren darstellen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Real time economic dispatch for power networks: A distributed economic model predictive control approach. 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC), 6340-6345.
  Kohler, Johannes; Muller, Matthias A.; Li, Na & Allgower, Frank
  
• Transient performance of economic model predictive control with average constraints. 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC), 5557-5562.
  Kohler, Philipp N.; Muller, Matthias A. & Allgower, Frank
  
• A distributed economic MPC framework for cooperative control under conflicting objectives. Automatica, 96, 368-379.
  Köhler, Philipp N.; Müller, Matthias A. & Allgöwer, Frank
  
• Graph topology and subsystem centrality in approximately dissipative system interconnections. 2019 IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC), 7441-7447.
  Kohler, Philipp N.; Muller, Matthias A. & Allgower, Frank
  
• A distributed optimization algorithm for Nash bargaining in multi-agent systems. IFAC-PapersOnLine, 53(2), 2684-2689.
  Camisa, Andrea; Köhler, Philipp N.; Müller, Matthias A.; Notarstefano, Giuseppe & Allgöwer, Frank
  
• Distributed Model Predictive Control for Consensus of Constrained Heterogeneous Linear Systems. 2020 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 1248-1253.
  Hirche, Matthias; Kohler, Philipp N.; Muller, Matthias A. & Allgower, Frank
  
• Distributed economic model predictive control for cooperative supply chain management using customer forecast information. IFAC Journal of Systems and Control, 15, 100125.
  Köhler, Philipp N.; Müller, Matthias A.; Pannek, Jürgen & Allgöwer, Frank
  
• Approximate Dissipativity of Cost-Interconnected Systems in Distributed Economic MPC. IEEE Transactions on Automatic Control, 68(4), 2170-2182.
  Köhler, Philipp N.; Müller, Matthias A. & Allgöwer, Frank
  
• Distributed Model Predictive Control for Periodic Cooperation of Multi-Agent Systems. IFAC-PapersOnLine, 56(2), 3158-3163.
  Köhler, Matthias; Müller, Matthias A. & Allgöwer, Frank
  
• Transient Performance of MPC for Tracking. IEEE Control Systems Letters, 7(2023), 2545-2550.
  Köhler, Matthias; Krügel, Lisa; Grüne, Lars; Müller, Matthias A. & Allgöwer, Frank
  
• Distributed MPC for Self-Organized Cooperation of Multiagent Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 69(11), 7988-7995.
  Köhler, Matthias; Müller, Matthias A. & Allgöwer, Frank