Study on the piezoelectric properties of cancellous bone
Final Report Abstract
Im vorliegenden Forschungsprojekt sollten im engen Zusammenhang zu der an der Universität Rostock entwickelten elektrostimulativen Endoprothese für das Hüftgelenk das piezoelektrische Verhalten von Knochen genauer untersucht werden. Dazu wurde zunächst das zugrunde liegende Experiment von Fukada und Yasuda analytisch und numerisch überprüft, um mögliche Fehlerquellen für die Messung aufzuspüren. Für die analytische Untersuchung wurde die Herleitung von Gleichung (1) nochmal nachvollzogen, bevor mit Hilfe der FEM-Simulations-Software COMSOL Multiphysics das Experiment in silico nachgebaut wurde. Es zeigte sich, dass der Elastizitätsmodul aller am Experiment beteiligten Materialien nur vernachlässigbaren Einfluss auf das Ergebnis hat. Ähnlich verhielt es sich bei der Frequenz, solange sie unterhalb von 1000 Hz lag. Des Weiteren wurde festgestellt, dass bei Überschreitung gewisser Grenzen in den geometrischen Ausmaßen des Experiments deutliche Abweichungen der numerischen Ergebnisse zum analytischen Resultat entstehen. Daher wurde die Geometrie der Knochenproben im späteren Experiment entsprechend gewählt. Trotz diverser Parameterstudien und Sensibilitätsanalysen konnte auch bei Nutzung idealisierter Materialien der relative Fehler zwischen gegebenen Werten und numerisch bestimmten Werten für die piezoelektrische Konstante von Knochen nicht unter 0,4 % gesenkt werden. Für den physikalischen Versuch wurde der Femur eines Schweins vom Schlachthof erworben. Die Vorbereitung des Experiments erwies sich aufgrund der geringen Größe der anvisierten Knochenproben als schwierig, da aufgrund der Sprödheit des Materials Teile abplatzten und nur schwer in Form zu bringen waren. Durch die vergleichsweise hohe piezoelektrische Konstante des Referenzmaterials, welches zum Vergleich herangezogen wurde, mussten hohe Spannungen am Knochen angelegt werden, um nahezu gleiche Messungen am Sensormaterial zu erhalten wie bei Ansteuerung des Referenzmaterials mit geringer Spannung. Ab einem Wert von 40 V wurde die Messung nicht mehr fortgesetzt, wodurch nur die Hauptkomponente des piezoelektrischen Koeffizienten vom Knochen darstellbar war. Diese lag 1,5- bzw. 1,8-mal so hoch, wie der durch Fukada und Yasuda bestimmte Wert. Jedoch konnte hier ein systematischer Fehler nicht ausgeschlossen werden, da eine Gegenprobe mit zwei Probekörpern ähnliche Abweichungen zum gegebenen piezoelektrischen Koeffizienten zeigte. Im Rahmen der numerischen Simulationen am menschlichen Femur wurde zunächst das Knochenmodell verfeinert. So wurde sowohl die Leitfähigkeit des kortikalen Knochens hinzugefügt, als auch Knochenmark und spongiöser Knochen einbezogen. Allein durch das Einbeziehen der Leitfähigkeit des kortikalen Knochens sinkt das elektrische Feld, welches durch eine mechanische Belastung hervorgerufen wird, um vier Größenordnungen im Vergleich zu den zuvor angenommenen nichtleitfähigen Modellen. Dieses kann anhand von Gleichung (2) erklärt werden, da die Leitfähigkeit des kortikalen Knochens etwa vier Größenordnungen über dem Produkt aus dielektrischer Leitfähigkeit und Frequenz liegt. Erst durch Verringerung der belasteten Fläche des piezoelektrischen Materials unter Einbeziehung weiterer Strukturen, wie dem Knochenmarkskanal und durch Unterscheidung zwischen kortikalen Knochen und spongiösen Knochen, können punktuell wieder Feldstärken um die 1 V/m erreicht werden. Überdies wurde der Einfluss der Hauptwachstumsrichtung des Knochens auf die Feldverteilung untersucht, sowie der Einfluss eines Defekts im Knochen anhand eines akademischen Beispiels. Beide Untersuchungen ergaben zunächst, dass sich das elektrische Feld aufgrund der piezoelektrischen Eigenschaften für einen gesunden Knochen minimiert. Unter der Annahme, dass erhöhte elektrische Felder direkt das Knochenwachstum beeinflussen, kann das Wolff’sche Gesetz für den piezoelektrischen Knochen als valide angenommen werden. Anhand von zwei Defektsituationen entsprechend der Klassifizierung von Paprosky, sowie einem nicht defekten Knochen mit Implantat wurde die Feldverteilung im Knochen bei eingeschalteter und ausgeschalteter externer Stimulation simuliert. Durch die Leitfähigkeit des Knochens und der Nähe des hoch leitfähigen Implantats bildet sich hier entsprechend kein nennenswertes elektrisches Feld bei ausgeschalteter externer Stimulation. Die maximalen Feldwerte aufgrund der Piezoelektrizität liegen weiterhin vier Größenordnungen unterhalb der minimalen Stimulationsgrenze von 5 V/m. Bei eingeschalteter externer Stimulation werden diese Felder deutlich durch das Implantat überlagert. Im gesunden Knochen konnten bei einer Belastung mit 500 N, was etwa 50 kg Gewichtskraft entspricht, punktuell elektrische Felder knapp unterhalb von 1 V/m simuliert werden. Bei stärkerer Beanspruchung (Laufen, Springen u. s. w.) vervielfacht sich diese Kraft jedoch, was sich linear auf die elektrischen Felder im Knochen auswirkt, sodass auch hier punktuell Felder oberhalb von 5 V/m entstehen können.
Publications
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Investigation of the Electric Field Distribution within an Electrostimulated Microstructure of Cancellous Bone. Int. Conference on the Computation of Electromagnetic Fields (COMPUMAG 2015), Montréal, Kanada, 2015, paper number: PC1-7
Zimmermann U, van Rienen U
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Modeling of an Optimized Electrostimulative Hip Revision System Under Consideration of Uncertainty in the Conductivity of Bone Tissue. IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, vol. 19, Jul 2015
Schmidt C, Zimmermann U, van Rienen U
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Numerical Investigation of the Electric Field Distribution due to the Piezoelectricity of Bone. Joint ISCA-Inspire workshop on Electrically Active Materials of Medical Devices (EAMMD 2015), Limerick, Irland, 2015
Zimmermann U, van Rienen U
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On the Exposure of Bone Forming Cells in Cancellous Bone to Externally Applied Electric Fields. 5th International Symposium Interface Biology of Implants (IBI 2015), Rostock, 2015
Zimmermann U, van Rienen U
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The Impact of Bone Microstructure on the Field Distribution of Electrostimulative Implants. Conference Proceedings: Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC 2015), Mailand, Italien, 2015, pp 3545 – 3548
Zimmermann U, van Rienen U
