Modulräume verallgemeinerter Displays und Periodenabbildungen

• Antragsteller: Professor Dr. Eike Lau
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 248700327

Modulräume geometrischer Objekte und Periodenabbildungen in Räume von linearen Strukturen spielen in der Geometrie und Arithmetik eine zentrale Rolle. Eine wichtige Quelle von Periodenabbildungen in positiver Charakteristik sind Zusatzstrukturen auf der kristallinen Kohomologie algebraischer Varietäten. In diesem Projekt konzentrieren wir uns auf Displaystrukturen. Als Startpunkt betrachten wir die Periodenabbildung vom Raum der abgeschnittenen Barsoti-Tate-Gruppen in den Raum der abgeschnittenen (gewöhnlichen) Displays. Eine Frage ist, wieviel Information aus dieser Abbildung rekonstruiert werden kann. Außerdem wollen wir eine Theorie abgeschnittener G-Displays für lineare algebraische Gruppen G entwickeln, deren Modulräume untersuchen und Periodenabbildungen in diese Räume betrachten. Anwendungen sind z.B. für Reduktionen von PEL-Shimuravarietäten oder für K3-Flächen zu erwarten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Person: Professor Dr. Thomas Zink