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Modulräume verallgemeinerter Displays und Periodenabbildungen

Antragsteller Professor Dr. Eike Lau
Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung von 2013 bis 2016
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 248700327
 
Modulräume geometrischer Objekte und Periodenabbildungen in Räume von linearen Strukturen spielen in der Geometrie und Arithmetik eine zentrale Rolle. Eine wichtige Quelle von Periodenabbildungen in positiver Charakteristik sind Zusatzstrukturen auf der kristallinen Kohomologie algebraischer Varietäten. In diesem Projekt konzentrieren wir uns auf Displaystrukturen. Als Startpunkt betrachten wir die Periodenabbildung vom Raum der abgeschnittenen Barsoti-Tate-Gruppen in den Raum der abgeschnittenen (gewöhnlichen) Displays. Eine Frage ist, wieviel Information aus dieser Abbildung rekonstruiert werden kann. Außerdem wollen wir eine Theorie abgeschnittener G-Displays für lineare algebraische Gruppen G entwickeln, deren Modulräume untersuchen und Periodenabbildungen in diese Räume betrachten. Anwendungen sind z.B. für Reduktionen von PEL-Shimuravarietäten oder für K3-Flächen zu erwarten.
DFG-Verfahren Sachbeihilfen
Beteiligte Person Professor Dr. Thomas Zink
 
 

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