Process-based characterization of flow in unsaturated fractured rocks
Final Report Abstract
Im Rahmen des Projekts sollte ein parallelisiertes Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Modell entwickelt werden, um die ungesättigte Strömung in geklüfteten Gesteinen näher zu charakterisieren und ein besseres Prozessverständnis für die Verweilzeitenverteilung zu entwickeln. Gravitativ-getriebene Strömungen in ungesättigten Klüften weisen in der Regel ein höchst nichtlineares Verhalten auf und lassen sich häufig nicht durch klassische volumeneffektive Methoden wie z.B. die Richards-Gleichung und Van Genuchten Parametrisierungen erfassen. Neben der Entwicklung von effizienten numerischen Methoden für Prozessstudien wurden innerhalb des Projekts zudem Laborexperimente durchgeführt. Diese wurden zur Validation des entwickelten Modells eingesetzt aber auch für weiterführende Studien genutzt, die auf Grund von rechentechnischen Einschränkungen, nicht simuliert werden konnten. Durch Laborexperimente und numerische Simulationen wurde der Effekt von Fluid- und Feststoffspezifischen Parametern auf das Strömungsverhalten untersucht. Hierzu zählen unter anderem die (1) Fluideigenschaften, d.h. Oberflächenspannung, Viskosität, und Zustandsgleichungen, (2) Benetzungsverhalten und Kontaktwinkeldynamiken, (3) Kluftgeometrie wie z.B. Rauigkeit und Öffnungsweiten, (4) Kluftnetzwerkgeometrie und (5) Strömungsrandbedingungen. Um die obigen Studien durchführen zu können mussten diverse Codeentwicklungen vorgenommen werden. Zur Erzeugung von rauen, natürlichen Oberflächen und Kluftnetzwerken wurde eine Geometriegenerator entwickelt. Dieser ermöglicht eine effiziente Erzeugung von glatten oder rauen Kluftsystemen oder Einzelklüften unter Berücksichtigung aller SPH-relevanter Geometriekriterien. Primäre Entwicklungen betreffen den SPH Code: Zur Simulationen von Strömungen mit freien Oberflächen auf kontinuierlich rauen Oberflächen, inklusive der Effekte von Oberflächenspannungen, wurde eine neue stabile Randbedingung entwickelt. Weitere Entwicklungen umfassen Injektions- und Abflussrandbedingungen, Interaktionskräfte zur Erzeugung von Oberflächenspannung, sowie die Implementation einer "no-slip" Randbedingung. Der Code wurde mit Hilfe von Laborexperimenten validiert. Hierfür wurde zunächst das Verhalten von kleinskaligen Tropfenströmungen entlang einer synthetischen Oberfläche, welche durch eine horizontale Kluft unterbrochen wird, untersucht. Zudem wurde das Verhalten von unterschiedlichen Strömungsmodi (Tropfen, Rinnsäle) und die strömungsratenabhängigen Übergänge zwischen den Fließregimen untersucht. Diese decken sich hervorragend mit den numerischen Experimenten. In weiterführenden numerischen und experimentellen Studien wurde deutlich der Einfluss von Strömungsrandbedinungen auf die Verweilzeitenverteilung bzw. die Durchbruchskurven gezeigt. Verglichen wurden Systeme mit gleicher Fluid-Eingangsrate aber unterschiedlicher Anzahl der Injektionspunkte, so dass entweder Tropfenströmung oder Rinnsalströmung vorherrscht. Hier ergab sich ein kontraintuitives Verhalten: Systeme mit vorwiegender Tropfenströmung (d.h. geringerer Strömungsrate pro Eingangskanal) weisen ein verstärktes "bypass"-Verhalten auf, d.h. Fluid fließt zunächst bevorzugt über die horizontale Kluftöffnung hinweg. Für Rinnsalströmungen wirkt die horizontale Kluft als wesentlich effektiverer Puffer, und wird in der Regel nahezu vollständig aufgefüllt bis entsprechende Kapillardrücke aufgebaut sind und anschließend der Abfluss in vertikaler Richtung verstärkt stattfindet. Für das System wurde eine analytische Lösung entwickelt, welche die genannten Prozesse auf klassische Kolbenströmung und anschließend einen Wechsel in ein Washburn-Regime zurückführt. Der Effekt von Rauigkeiten auf das Strömungs- und Benetzungsverhalten (makroskopische Kontaktwinkel) wurde zunächst auf standardisierten Rauigkeitsgeometrien mittels SPH Simulationen untersucht. Insbesondere auf mikroskopisch hydrophile Oberflächen erzeugen raue Geometrieelemente Abweichungen bzgl. der Fluid-Feststoffinteraktionsflächen (Cassie, Wenzel, Cassie-Wenzel Regime) und können somit zu einer Erhöhung der makroskopischen Kontaktwinkel bis hin zu hydrophobem Verhalten führen. Der Effekt der Orientierung von Rauigkeiten relativ zur Strömungsrichtung wurde ebenfalls untersucht. Es konnte gezeigt werden, dass klassische Kapillarund Bondzahl Skalierungsmodelle auch für raue Oberflächen ihre Gültigkeit behalten. Für Systeme in denen die Vorzugsrichtung der Rauigkeit mit der Strömungsrichtung übereinstimmt konnte eine drastische Erhöhung der Kapillarzahlen gezeigt werden, was auf Lotus-Effekt ähnliche Prozesse zurückzuführen ist. Im Falle einer senkrechten Orientierung der Rauigkeit zur Strömung werden Strömungsgeschwindigkeiten deutlich reduziert.
Publications
- (2014): "Flow and transport in saturated and unsaturated fractured porous media: Development of particle-based modeling approaches", Universität Göttingen, pp. 207, Dissertation
Kordilla J.
- (2014): Smoothed particle hydrodynamics model for Landau-Lifshitz Navier-Stokes and advection-diffusion equations. Journal of Chemical Physics, 141(22)
Kordilla, J., Pan, W., Tartakovsky, A.M.
(See online at https://doi.org/10.1063/1.4902238) - (2015): "SPH model for stochastic Navier-Stokes and advectiondiffusion equations". In: Proceedings of the 10th International SPHERIC Workshop (Ed. Renato Vacondio), Parma, pp. 1-8, ISBN 9788878474871
Kordilla, J., Pan, W., Tartakovsky A.
- (2016): "Validation of massively parallel free-surface SPH simulations of gravity-driven flow and partitioning dynamics at complex fracture intersections". In: Proceedings of the 11th International SPHERIC Workshop (Ed. Xiangyu Hu), Munich, pp. 337-344, ISBN 9783000533587
Kordilla J., Noffz T., Tartakovsky A.
- (2017): "Partitioning dynamics of gravitydriven flow in unsaturated fractures: Laboratory study and three-dimensional smoothed particle hydrodynamics simulations". 19th EGU General Assembly, EGU2017, proceedings from the conference held 23-28 April, 2017
Kordilla, J., Noffz, T., Dentz, M. Geyer, T., Tartakovsky, A.
