Phasenübergänge und Durchschnitts-Feld-Theorien für die effiziente Berechnung von erwarteten Eigenschaften des "Festgelegten Grad-Sequenz-Zufallsgraphenmodells"

• Antragstellerin: Professorin Dr. Katharina A. Zweig
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 255161825

Um die beobachteten Strukturen in komplexen Netzwerken der Biologie, der Ökologie oder in den Wirtschaftswissenschaften bewerten zu können, sind Vergleiche mit sogenannten Zufallsgraphen nötig. Während einfache Zufallsgraphen schon in den 1950ern gut untersucht werden konnten, werden heute komplexere Zufallsgraphen bevorzugt. Diese lassen sich oft nicht mehr durch geschlossene Formeln beschreiben, sondern müssen durch Stichproben erforscht werden. Die Erzeugung dieser Stichproben und ihre Analyse ist so aufwändig, dass wirklich große Netzwerke nicht mehr analysiert werden können. In diesem Antrag fokussieren wir auf Ansätze der statistischen Physik, um auf der einen Seite die Stichprobenerzeugung zu beschleunigen und auf der anderen Seite zu erforschen, ob es mit Hilfe dieser neuen Ansätze gelingt, einige besonders wichtige Strukturen mit geschlossenen Formeln approximativ zu beschreiben.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1736: Algorithmen für große Datenmengen