Investigation of the dynamics of large-scale circulation patterns in turbulent convection cells at very large aspect ratios with direct numerical simulations and experiments in compressed sulfur hexafluoride

• Applicants: Dr. Christian Resagk; Professor Dr. Jörg Schumacher
• Subject Area: Fluid Mechanics ; Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics
• Term: from 2014 to 2017
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 255352004

• Final Report Year: 2018

Final Report Abstract

Das Ziel des vorliegenden Projekts war die detaillierte Untersuchung der großskaligen Strukturbildungsprozesse in turbulenter Rayleigh-Benard-Konvektion in (komprimierten) Gasen mittels Laborexperimenten sowie direkten numerischen Simulationen. Die Ergebnisse können wie folgt zusammengefasst werden: • Die konstruktive Umsetzung des Experiments mit einer transparenten Heizplatte erlaubt eine Messung der Zirkulationsmuster in turbulenter Konvektion bei großen Aspektverhältnissen. Im Projekt wurde die Machbarkeit dieses Zugangs gezeigt, nachdem die Beschichtung am Fraunhofer FEP erfolgte. Bemerkt sei, dass es sich hierbei auch um Neuland fur die dortigen Kollegen handelt und das hier durchaus noch Potential für eine weitere Verbesserung der Homogenität der Metalloxidschicht besteht. • Die großskaligen Zirkulationsmuster sind für alle untersuchten Rayleighzahlen nach einer zeitlichen Mittelung über eine mittlere Turnover-Zeit sichtbar. Diese Zeitskala ist viel größer als die schnelle konvektive Zeitskala, der free-fall Zeiteinheit Tf, sie ist viel kürzer als die vertikalen (und horizontalen) Diffusionszeiten von Impuls bzw. Temperatur. Diese Turnover-Zeit ist relativ unabhängig von der Rayleighzahl im von uns untersuchten Parameterbereich. Die Muster ändern sich langsam in der Zeit, die typische Längenskala der Zirkulationsrollen wächst mit Ra. Diese Skalenabhängigkeit kann mit den wandnahen Plumeentstehungsprozessen in Verbindung gebracht werden. Dort wird unserer Meinung nach die Zeitskala gesetzt. • Die von uns ermittelten typischen Zeit- und Längenskalen der großskaligen Zirkulationsmuster erlauben im Prinzip eine Trennung in eine schnelle kleinskalige und eine langsame großskalige Dynamik. Systematische, mathematisch fundierte asymptotische Entwicklungen, wie im Falle der Konvektion bei sehr schneller Rotation bzw. bei sehr starken vertikalen Magnetfeldern, sind im vorliegenden Falle nicht möglich, da die Fluktuationen mindestens die gleiche Amplitude wie die zeitgemittelten Strukturen haben. Diese Modellbildung wird deshalb nur unter zusätzlichen heuristischen Annahmen erfolgen können, bei denen man den Boden mathematischer Exaktheit verlassen muss. • Mit Hilfe einer Koopman-Operatoranalyse konnte gezeigt werden, dass die großskalige Dynamik einer dreidimensionalen turbulenten Konvektionsströmung mit einem kleinen Satz von Moden beschreibbar ist. Diese Langzeit-Untersuchungen erfolgten noch in einer Zelle mit r = 1. • Der Vergleich der mit PIV gemessenen horizontalen Geschwindigkeitsfelder an der Kühlplatte und in der Mittelebene der Konvektionszelle zeigen bei Ra = 2 x 10^4 eine sehr gute Übereinstimmung bezüglich Geschwindigkeitsamplitude und Strömungsstrukturen. Dies spiegelt sich auch beim Vergleich der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der zeitlich gemittelten Felder wieder. Weitere Messungen bei höheren Rayleighzahlen bzw. bei höheren Drücken befinden sich derzeit in der Auswertungsphase und werden später veröffentlicht. Nicht alle im Antrag gesteckten Ziele waren umsetzbar. Dazu zählen die Untersuchungen zu den Abweichungen von der Boussinesqnäherung in komprimiertem Schwefelhexafluorid in der SCALEX-Anlage. Wir mochten diese Arbeiten gern in der Zukunft angehen. Das vorliegende Projekt lieferte viele entscheidende Impulse für den erfolgreichen Start des seit einem knappen Jahr laufenden DFG Schwerpunktprogramms, in dem wir die hier begonnenen Arbeiten momentan numerisch und experimentell fortsetzen. Aus diesem Grunde schatzen wir den Projektverlauf als erfolgreich ein.

Publications

• (2018) Assessment of horizontal velocity fields in square thermal convection cells with large aspect ratio. Exp Fluids (Experiments in Fluids) 59 (11) 171
  Kästner, Christian; Resagk, Christian; Westphalen, Jasper; Junghähnel, Manuela; Cierpka, Christian; Schumacher, Jörg
  
• (2018) Koopman analysis of the long-term evolution in a turbulent convection cell. J. Fluid Mech. (Journal of Fluid Mechanics) 847 735–767
  Giannakis, Dimitrios; Kolchinskaya, Anastasiya; Krasnov, Dmitry; Schumacher, Jörg
  
• Large-scale mean patterns in turbulent convection, J. Fluid Mech. 776, 96–108 (2015)
  Emran, M. S. & Schumacher, J.
  
• Role of critical points of the skin friction field in formation of plumes in thermal convection, Phys. Rev. E 92, 043006 (2015)
  Bandaru, V., Kolchinskaya, A., Padberg-Gehle, K. & Schumacher, J.
  
• Supercomputing studies in turbulent Rayleigh-Benard convection: Challenges and perspectives, NIC Symposium 2016, 381–388 (2016)
  Emran, M. S., Götzfried, P., Kolchinskaya, A., Scheel, J. D. & Schumacher, J.
  
• Heat and mass transport in large aspect ratio Rayleigh-Benard convection, Proc. 9th World Conf. on Exp. Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Iguazu Falls, PT25 (2017)
  Kästner, C., Moller, S., Resagk, C., Massing, J., Baczyzymalski, D., Kähler, C. J., Schumacher, J., Cierpka, C.
  
• Long-term velocity correlations in large-aspect-ratio square convection cells: Direct comparison between experiment and simulation, Proc. 16th European Turbulence Conf. ETC, F4 (2017)
  Kästner, C., Kolchinskaya, A., Resagk, C., Schumacher, J.