Nonlinear behaviour and failure analysis of fibre-reinforced composites (Nichtlineares Verhalten und Versagensanalyse von Faserverbundwerkstoffen)
Final Report Abstract
Das Thema des Projekts war die Untersuchung von Verformungsproblemen und Versagensanalyse von Verbundwerkstoffen. Das Problem wurde aus theoretischer Sicht untersucht. Analytische Lösungen wurden hergeleitet. Hierfür wurden asymptotische Näherungen benutzt, welche auf dem Verfahren der Homogenisierung und der regulären und singulären Störungstheorie basierten. Diese Verfahren ermöglichen nicht nur das Berechnen der effektiven Materialeigenschaften, sondern erlauben auch eine Untersuchung der ungleichmäßigen Spannungsverteilungen für verschiedene Materialien, was von großer Bedeutung für die Bewertung derer Festigkeit ist. Der Einfluss der einzelnen Komponenten (Matrix, Einschluß, Interphase) auf das Verhalten von Verbundwerkstoffen wurde untersucht. Drei Versagensarten wurden untersucht: das Versagen des Matrixmaterials, das Versagen in der Interphase und der Bruch der Faser. Das hier vorgestellte Verfahren schließt die Lücke zwischen den numerischen Verfahren, deren Methoden keine Allgemeingültigkeit aufweisen und es nicht ermöglichen gemeinsame Charakteristiken des Verhaltens von Verbundwerkstoffen zu erfassen, und den approximativen Entwurfsmodellen, welche auf heuristischen Hypothesen beruhen. Der Einfluss von viskoelastischem und physisch nichtlinearem Verhalten der Matrix auf das Verhalten des Verbundwerkstoffs wird mit dem Schwerpunkt des Versagens der Matrix, der Interphase und der Fasern untersucht. Der Einfluss von lokalen Defekten und Spannungskonzentrationen auf das Versagen des Verbundwerkstoffs wurde untersucht. Zu diesem Zweck wurde die stetige Verlängerungsprozedur (continualization procedure) unter Berücksichtigung von nicht-lokalen Interaktionen zwischen Partikeln des Werkstoffs angewendet. Die erzielten Resultate finden ihre Anwendung im Bereich der Nanoverbundwerkstoffe. Die Forschung konzentrierte sich auf analytische Verfahren, welche das Werkstoffverhalten beschreiben. Die Ergebnisse liefern eine Analyse basierend auf der Geometrie, des Materials und der Verteilung der Komponenten. Die Genauigkeit, Effizienz und Zuverlässigkeit der Resultate wurden durch Vergleiche mit numerischen Ergebnissen nachgewiesen. Die numerische Umsetzung der hier vorgestellten Methoden weist abhängig von den Abbruchkriterien der involvierten Reihenentwicklung eine exponentielle, asymptotische Konvergenz auf. Unserer Meinung nach kann dieser Algorithmus in effizienten Programmcodes verwendet werden.
Publications
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