EMMA - Efficient Methods for Mechanical Analysis

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Felix Fritzen
• Subject Area: Mechanics ; Applied Mechanics, Statics and Dynamics ; Construction Material Sciences, Chemistry, Building Physics
• Term: from 2014 to 2022
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 257987586

• Final Report Year: 2020

Final Report Abstract

Im Rahmen von EMMA wurden wesentliche Fortschritte im Bereich der effizienten Simulation mechanischer Probleme erzielt, insbesondere im Kontext von Multiskalenproblemen, die beispielsweise für anspruchsvolle Verbundmaterialien genutzt werden. Dazu wurden Modellordnungsreduktionsverfahren für nichtlineare und zeitabhängige Probleme entwickelt. Eine gezielte Datenerhebung verbessert dabei die Effizient in den Trainingssimulationen: Mit weniger Resourceneinsatz können die relevanten Daten erhoben und verarbeitet werden. So werden schnelle und genaue Vorhersagen ermöglicht. Darüber hinaus wurden Algorithmen und innovative Gleichungslöser mit Hilfe der schnellen Fouriertransformation entwickelt, die Probleme mit mehreren Mio. Freiheitsgraden auf Arbeitsplatzrechnern lösbar machen. Ein neuer Schwerpunkt, der bei Antragstellung 2013/2014 noch keine große Relevanz hatte, ist mittlerweile die Kombination von Simulation und daten-getriebener Modellierung/Vorhersage. Alle Entwicklungen in EMMA führen neben kürzeren Rechenzeiten zu deutlichen energetischen Einsparungen, wodurch ein Beitrag zur Nachhaltigkeit geleistet wird. Die Thematik der direkten Einbindung von Daten in die Forschung hat einen überraschend großen und disziplinenübergreifenden Einfluss auf die internationale Forschungslandschaft bewirkt. Der von mir 2016 gegründete GAMM Fachausschuss Data-driven Modeling and Numerical Simulation of Microstructured Materials wurde zudem gut aufgenommen, was mich in der Themenwahl bestätigt. Modellordnungsreduktionsverfahren basieren auf Simulationsdaten. Sie sind damit ebenfalls daten-basierte Verfahren. Die Verknüpfung innovativer Methoden mit gezielter Datennutzung ist in allen meinen aktuellen Forschungsprojekten präsent. Methoden aus EMMA werden neben meiner Forschung in den Simulationswissenschaften im Kontext meiner Professur auch in anwendungsorierten Projekten (u. a. AiF/IGF Verbundprojekt) genutzt. Das Potential für den mittelfristigen Technologietransfer ist gegeben und Kontakte zu forschungsorientierten Firmen wurden geknüpft. Daten-integrierte Verfahren bilden die Grundlage für weitere in Vorbereitung befindliche Vorhaben, für die akademische Lehre und bei internationalen Kooperationen.

Publications

• “Topology optimization of multiscale elastoviscoplastic structures” In: International Journal for Numerical Methods in Engineering 106.6 (2016), S. 430–453
  Fritzen, Felix; Xia, Liang; Leuschner, Matthias & Breitkopf, Piotr
  
• “Evolutionary topology optimization of elastoplastic structures” In: Structural and Multidisciplinary Optimization 55.2 (2017), S. 569–581
  Xia, Liang; Fritzen, Felix & Breitkopf, Piotr
  
• “Fourier-Accelerated Nodal Solvers (FANS) for homogenization problems” In: Computational Mechanics 62.3 (2018), S. 359– 392
  Leuschner, Matthias & Fritzen, Felix
  
• “Reduced order homogenization for viscoplastic composite materials including dissipative imperfect interfaces” In: Mechanics of Materials 104 (2017), S. 121–138
  Leuschner, Matthias & Fritzen, Felix
  
• “Space-time model order reduction for nonlinear viscoelastic systems subjected to long-term loading” In: Meccanica 53.6 (2018), S. 1333–1355
  Fritzen, Felix & Hassani, Mohammadreza
  
• “An Algorithmic Comparison of the Hyper-Reduction and the Discrete Empirical Interpolation Method for a Nonlinear Thermal Problem” In: Mathematical and Computational Applications 23.8 (2018), S. 1–25
  Fritzen, Felix; Haasdonk, Bernard; Ryckelynck, David & Schöps, Sebastian
  
• “Comparison of reduced order homogenization techniques: pRBMOR, NUTFA and MxTFA” In: Meccanica 53 (2018), S. 1291–1312
  Covezzi, F.; de Miranda, S.; Fritzen, F.; Marfia, S. & Sacco, E.
  
• “Two-stage data-driven homogenization for nonlinear solids using a reduced order model” In: European Journal of Mechanics A / Solids 69 (2018), S. 201–220
  Fritzen, Felix & Kunc, Oliver
  
• “Data-driven microstructure property relations” In: Mathematical and Computational Applications 24.2 (2019), S. 1–27
  Lißner, Julian & Fritzen, Felix
  
• “Finite strain homogenization using a reduced bais and efficient sampling” In: Mathematical and Computational Applications 24.2 (2019), S. 1–27
  Kunc, Oliver & Fritzen, Felix
  
• “Generation of energy-minimizing point sets on spheres and their application in mesh-free interpolation and differentiation” In: Advances in Computational Mathematics 45.5-6 (2019), S. 3012–3065
  Kunc, Oliver & Fritzen, Felix
  
• “On-the-fly adaptivity for nonlinear twoscale simulations using artificial neural networks and reduced order modeling” In: Frontiers in Materials 6.75 (2019), S. 1–18
  Fritzen, Felix; Fernández, Mauricio & Larsson, Fredrik
  
• “Application of artificial neural networks for the prediction of interface mechanics: a study on grain boundary constitutive behavior” In: Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences 7.1 (2020), S. 27
  Fernández, Mauricio; Rezaei, Shahed; Rezaei Mianroodi, Jaber; Fritzen, Felix & Reese, Stefanie
  
• “Construction of a Class of Sharp Löwner Majorants for a Set of Symmetric Matrices” In: Journal of Applied Mathematics Article ID 9091387 (2020), S. 1–18
  Fernández, Mauricio & Fritzen, Felix
  
• “Many-scale finite strain computational homogenization via Concentric Interpolation” In: International Journal for Numerical Methods in Engineering 121.21 (2020), S. 4689–4716
  Kunc, Oliver & Fritzen, Felix
  
• “On the generation of periodic discrete structures with identical two-point correlation” In: Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 476.2242 (2020), S. 20200568
  Fernández, M. & Fritzen, F.