Investigation of the viscoelastic material behaviour of filled elastomers under multiaxial deformations
Final Report Abstract
Die Ziele des Projekts waren einerseits die Erstellung eines Materialmodells mit besonderen Anforderungen bezüglich der Nachbildung mehrachsiger Deformationszustände auf Basis eines biaxialen Zugversuchs. Die hauptsächliche Neuerung gegenüber bestehenden Arbeiten lag dabei in der Betrachtung des Einflusses mehrachsiger Belastungen auf das viskoelastische Materialverhalten eines gefüllten Elastomers. Zu diesem Zweck wurde zunächst ein bestehender, quasistatischer biaxialer Zugversuchsstand auf die speziellen Anforderungen bei der Durchführung dynamischer Experimente angepasst. Dabei wurden einerseits die Steuerungs- und Messmethoden auf höhere Dynamik ausgelegt, andererseits automatisierte Bildaufnahmeverfahren zur feldlichen, optischen Dehnungsmessung implementiert. Eine Ergänzung zu dem ursprünglich geplanten Ablauf stellte dabei die Erweiterung auf mehrere stereoskopische Kamerasysteme dar. Dadurch können die erarbeiteten Auswertemethoden auf die notwendige Annahme materieller Inkompressibilität verzichten und auch hochkompressible Werkstoffe wie geschäumtes EPDM (Moosgummi) charakterisieren. Dies stellt eine deutliche Steigerung der Leistungsfähigkeit der entwickelten Methode gegenüber der ursprünglich geplanten Variante dar. Weiterhin wurde eine Neuentwicklung eines Biaxialversuchs umgesetzt, der aufgrund des vorhandenen Bauraums die Adaption einer Thermokammer zur Untersuchung der Temperaturabhängigkeit des ratenabhängigen Verhaltens ermöglicht. Durch analoge Steuerungskonzepte ist mit diesem Aufbau ein Anknüpfungspunkt zu Folgeuntersuchungen in dieser Thematik gegeben. Bei der Entwicklung des Materialmodells selber wurde auf die gängige Methode der multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten in elastische und inelastische Anteile zurückgegriffen, wodurch eine separate Parameteridentifikation der beiden Modellanteile ermöglicht wird. Die sequentielle Anpassung der Modellanteile stellt zusätzlich den Vorteil einer angepassten Simulation zur Ermittlung der Materialparameter bereit. Mit der Durchführung einer inversen Berechnung auf Basis der experimentell gemessenen Kräfte als Randbedingung kann im quasistatischen Fall auf die Korrektheit des resultierenden Deformationsfeldes eingegangen werden. Als Zielfunktion bei der Parameteroptimierung dient hier der punktweise Vergleich der simulierten Probendeformation mit der optisch gemessenen. Im Fall der transienten Simulation bei der Bestimmung der Parameter des viskoelastischen Modellanteils kann dann im Anschluss von einem korrekt abgebildeten Deformationsfeld ausgegangen werden, so dass lediglich die gemessenen Randverschiebungen der Probe in die Simulation einfließen. In diesem Fall dient die experimentell gemessene Kraft als Referenzmaß für die Parameteranpassung. Die notwendigen Experimente können dadurch ebenfalls zielgerichtet durchgeführt werden. Alternierende Treppenversuche mit Relaxationsphasen dienen der Ermittlung der Grundelastizität und reduzieren die Anzahl der Einzelexperimente. Die Charakterisierung des inelastischen Modellanteils wurde mit Relaxationsexperimenten bei unterschiedlichen Deformationsniveaus und unterschiedlichen Dehnratenverhältnissen in den beiden Richtungen durchgeführt. Die numerische Implementierung des Materialmodells wurde in Comsol Multiphysics® und im Open- Source-Code deal.II umgesetzt. Speziell letzteres dient dabei der kosteneffizienten Möglichkeit, parallelisierte Berechnungen durchzuführen, was bei kommerziellen Werkzeugen häufig nur durch die Anschaffung zusätzlicher, lizenzgebundener Pakete umsetzbar ist. Im Zuge der Parameteroptimierung wurde jeweils eine Kopplung zwischen der Optimtoolbox® in Matlab® und dem jeweiligen FE-Code hergestellt. Die durchgeführte Identifikation mit automatisierter Adaption unterschiedlicher Optimierungsstrategien steigert überdies die Effizienz, was speziell bei der Berechnung der Parameter des viskoelastischen Teilmodells einen erheblichen Mehrwert darstellt. Durch die gezielte Einführung zusätzlicher, uniaxialer Experimente in den Optimierungsprozess können einerseits vielversprechende Startparameter ermittelt und andererseits, falls erforderlich, höhere Dehnungen erreicht werden. Die Ziele des Projekts konnten im Wesentlichen erreicht und überdies zusätzliche Schnittstellen zu anderen Projektarbeiten geknüpft werden. Gerade im Bereich der Thermoviskoelastizität unter biaxialer Deformation sind hierbei Startpunkte für notwendige Folgeuntersuchungen ermittelt worden.
Publications
- „Characterisation of filled rubber with a pronounced non-linear viscoelasticity”, Proc. Appl. Math. Mech. 15, 353-354, (2015)
T. Scheffer, F. Goldschmidt, S. Diebels
(See online at https://doi.org/10.1002/pamm.201510167) - „Implementation of the strongly pronounced non-linear viscoelasticity of an incompressible filled rubber”, Tech. Mech. 35, (2), 118-132 (2015)
T. Scheffer, F. Goldschmidt, S. Diebels
(See online at https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2017-074) - „Charakterisierung des nichtlinear-viskoelastischen Materialverhaltens gefüllter Elastomere” , Dissertation, UdS, (2016)
T. Scheffer
- „Thermomechanical characterisation of cellular rubber”, Continuum Mech. Thermodyn. 28, (5), 1495-1509 (2016)
H. Seibert, T. Scheffer, S. Diebels
(See online at https://doi.org/10.1007/s00161-015-0491-9) - „Experimental characterisation and modelling of the thermomechanical behavior of foamed rubber”, Proceedings ECCMR X, 183-189, (2017)
H. Seibert, S. Diebels
- „Mechanical characterization of a short fiber reinforced polymer at room temperature: experimental setups evaluated by an optical measurement system ", Continuum Mech. Thermodyn. 1-19 (2017)
C. Röhrig, T. Scheffer, S. Diebels
(See online at https://doi.org/10.1007/s00161-017-0560-3) - „Multiaxiale, thermomechanische Charakterisierung und Modellierung poröser Elastomere” , Dissertation, UdS, (2017)
H. Seibert
