Globale Regularitaet des kritischen Einstein-aequivarianten Wave Map Systems

• Antragsteller: Dr. Nishanth Gudapati
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 262621851

Ein fundamentaler und interessanter Aspekt der Mathematik ist, dass sie eine konsistente Sprache bildet mit welcher wir unser Verständnis von Naturphänomenen ausdrücken können. Ein Beispiel ist die Wellengleichung, welche viele Naturphänomene wie vibrierende Saiten, akustische Wellen, Wasserwellen, elektromagnetische Wellen oder die linearisierte Einsteinsche Gleichung der allgemeinen Relativitätstheorie beschreibt. Eine geometrische Verallgemeinerung der Wellengleichung ist die Wave-Map Gleichung. Die Motivation hinter dieser Verallgemeinerung ist, dass Wave-Maps auf natürliche Weise in den Einsteinschen Gleichungen auftreten und dort ein nützliches Werkzeug für das Verständnis von nicht-linearen Effekten bilden.Das Ziel dieses Projektes ist der Beweis der globalen Existenz von Äquivarianten Wave-Maps, welche an die Einsteinschen Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie gekoppelt sind. Die verwendeten Beweis-Techniken basieren auf Friedlanders Darstellungs-Formel und dessen aktuelle Verbesserung durch Vincent Moncrief. Zusätzlich zu der Einführung neuer Techniken zum Studium von nicht-linearen Wellengleichungen bietet das Projekt Hinweise zu fundamentalen Fragen der allgemeinen Relativitätstheorie: die globale Regularität der Einsteinschen Gleichungen und damit die Cosmic Censorship Vermutung von Roger Penrose.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Dr. Vincent Moncrief