Tensor-Netzwerke fuer Chirale Topologische Ordnung

• Antragsteller: Professor Dr. Roman Orus
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 262801491

Dieses Projekt zielt darauf ab, topologische Phasen der Materie mit Hilfe der Konzepte der Verschränkung und der Tensor-Netzwerke zu charakterisieren. Das Hauptziel ist es, einen Algorithmus zur numerischen Untersuchung von Quanten-Vielteilchensystemen mit chiraler zweidimensionaler topologischer Ordnung zu entwickeln. Solche Systeme stellen die wichtigste experimentelle Realisierung von Materialien mit topologischen Eigenschaften dar. Das numerische Verfahren wird mittels Beschreibungen der Vielteilchen-Quantenzustaende mit Hilfe von Tensor- Netzwerken, wie den infinite- und finite-Varianten der Projected Entangled Pair States (PEPS) realisiert werden. Der vorgeschlagene numerische Zugang wurde noch nie im Zusammenhang mit Tensor-Netzwerken implementiert und wird ein sehr nuetzliches numerisches Werkzeug sein. Die resultierende Methode wird ein natuerliches Werkzeug fuer die Untersuchung topologischer Isolatoren und topologischer Mott-Isolatoren sein, fuer die in vielen relevanten Faellen eine zuverlaessige numerische Methode weitgehend fehlt. Darueber hinaus werden unsere Methoden es auch erlauben, die Vielteilchenverschraenkung solcher Systeme zu untersuchen. Zu diesem Zwecke werden Methoden der Quanteninformationstheorie, wie das Verschraenkungsspektrum, die topologische Entropie und die topologische geometrische Verschraenkung verwendet. Es ist zu erwarten, dass die Untersuchung dieser Groeßen neue Erkenntnisse ueber die physikalischen Mechanismen liefert, die der Entstehung chiraler topologischer Quantenmaterie in zweidimensionalen Systemen aus mikroskopischen Freiheitsgraden zugrunde liegen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Personen: Professor Dr. Frank Pollmann; Professor Dr. Matteo Rizzi; Professor Dr. Jairo Sinova, Ph.D.