Development and Analysis of Methods for the Identification of Correlated Parameters in Multifield Problems
Final Report Abstract
Das Projekt behandelte als Thema die Entwicklung und Analyse von inversen Verfahren mit dem Ziel korrelierte Parameter in Mehrfeldsystemen robuster zu identifizieren. Speziell für Strömungsprobleme in porösen, deformierbaren Strukturen unter Berücksichtigung thermaler Effekte ließen sich die vorgeschlagenen Konzepte gut anwenden und analysieren. Dabei wurde die Komplexität der inversen Aufgabe durch eine sukzessive Flexibilisierung des Parameterraumes über die verschiedenen Publikationen erhöht, welches unterschiedliche Anforderungen an die einzusetzenden Methoden mit sich zog (lokale/globale Suchmethoden der nicht-linearen Optimierung —> iterative Verfahren zur Lösung schlecht-gestellter Probleme). Als Grundlage diente eine thermo-hydro-mechanische transiente Mehrphasenformulierung des direkten Problems, welche zunächst entsprechend validiert werden konnte. Als Anwendungen dienten hier die numerische Beschreibung und Bewertung sowohl von geotechnischen Absperreinrichtungen als auch von Staumauern. Über anschließende Sensitivitätsanalysen konnten aus der Vielzahl der in den Stoffgesetzen enthaltenen Parameter die wesentlichen Kennwerte extrahiert werden. Zur Beschreibung von möglichen Anomalien / Rissen / Schädigungen wurden sowohl verschmierte Rissmodelle wie auch diskrete Varianten (XFEM-basiert) analysiert. Als Ergebnis zur Frage, wie allgemein mit korrelierten Parametern in inversen Problemen umgegangen werden kann, kommen wir zu dem Schluss, dass es dienlich ist, nach einem Parameter (d.h. örtliche Parameterverteilung) zu suchen, von der die anderen abgeleitet werden können. Dies ist in der gewählten Anwendung die Porosität, von der Größen wie hydraulische Durchlässigkeit, mechanische Steifigkeit und thermische Leitfähigkeit bestimmt werden können. Die Abhängigkeit kann zum einen über den Einsatz bestehender konstitutiver Beschreibungen erfolgen, z.B. Kozeny’s Model (Durchlässigkeit in Abhängigkeit der Porosität) oder durch statistische Herangehensweisen, wobei der Grad der Korrelation als weiterer Parameter in die inversen Aufgaben einfließt. Insgesamt konnte in allen Arbeiten gezeigt werden, dass die gemeinsame Betrachtung der Messgrößen verschiedener physikalischer Felder zu besseren und robusteren Identifikationsergebnissen führt als getrennte Rekonstruktionen für jeweils nur ein physikalisches Feld. Damit können auch Varianzen in den ermittelten Größen reduziert sowie Probleme der nicht eindeutigen Identifizierbarkeit umgangen werden. Unsicherheiten in den identifizierten Größen (Lage, Form, Intensität der Schädigungen) konnten mittels Methoden des Uncertainty Quantification bestimmt werden. Dafür wurden die inversen Probleme in einem Sampling-Verfahren unter streuenden Modell- und algorithmischen Parametern wiederholt. Die Ergebnisse, in Analogie zu Histogrammen dargestellte Häufigkeiten, können die Unsicherheiten in den Ergebnissen ablesen lassen und diese für gängige messtechnische Installationen und Sensorgüten als hinreichend klein einschatzen lassen. Aus dem Projekt sind wertvolle Vorarbeiten för ein zweites in der Thematik angesiedeltes DFG-Projekt entstanden: „Bestimmung der Veränderungen des Tragwerkzustandes von Staumauern über erweiterte wellen-basierte Inversionen und multiphasen-XFEM Formulierungen”. In diesem Projekt wurde mittlerweile ein Patent bewilligt. Aktuelle Gespräche mit Partnern aus der Industrie zeigen die Relevanz und wirtschaftliche Anwendbarkeit.
Publications
- Simulation Models for 3D Coupled Thermo-Hydro-Mechanical Problems in Masonry Dams, In Proceedings of the 6-th International Conference on Approximation Methods and Numerical Modelling in Environment and Natural Resources, 2015, pp. 555-556
Nguyen-Tuan, L.; Lahmer, T.; Bettzieche, V. and Könke, K.
- (2016): A novel parameter identification approach for buffer elements involving complex coupled thermo-hydro-mechanical analyses. Computers and Geotechnics, Vol. 76, 23 - 32
Nguyen-Tuan, L.; Lahmer, T.; Datcheva, M.; Stoimenova, E. and Schanz, T.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2016.02.005) - (2016): Global and local sensitivity analyses for coupled thermo–hydro–mechanical problems. Int. J. for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 41(5), 707-720
Nguyen-Tuan, L.; Lahmer, T.; Datcheva, M. and Schanz, T.
(See online at https://doi.org/10.1002/nag.2573) - (2016): Thermo-hydromechanische 3-D-Simulation von Staumauern – Modellierung und Validierung, Wasserwirtschaft, Vol. 106, 27-30
Lahmer, T.; Nguyen-Tuan, L.; Koenke, K. and Bettzieche, V.
(See online at https://doi.org/10.1007/s35147-016-0131-8) - Damage Identification and Uncertainties in Coupled Non-linear Thermo-hydro-mechanical Problems Applied to Masonry Dams, in Proc. The 7th International Workshop on Reliable Engineering Computing” (REC2016), Bochum Germany
L. Nguyen-Tuan, T. Lahmer, C. Koenke, and V. Bettzieche
- (2017): Damage identification in gravity dams using dynamic coupled hydro-mechanical XFEM, International Journal of Mechanics and Materials in Design, 1-19
Alalade, M.; Nguyen-Tuan, L.; Wuttke, F. and Lahmer, T.
(See online at https://doi.org/10.1007/s10999-017-9367-4) - (2017): Numerical modeling and validation for 3D coupled-nonlinear thermo-hydro-mechanical problems in masonry dams. Computers and Structures, 178, 143-154
Nguyen-Tuan, L.; Koenke, C.; Bettzieche, V. and Lahmer, T.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2016.10.007) - (2018): Damage identification using inverse analysis for 3D coupled thermo-hydro-mechanical problems, Computers and Structures, 196, 146 – 156
Nguyen-Tuan, L.; Könke, C. and Lahmer, T.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2017.11.008) - (2018): Uncertainty assessment in the results of inverse problems: Applied to damage detection in masonry dams, Int. J. Reliability and Safety, Vol. 12, No. 1/2, pp.2–23
Nguyen-Tuan, L.; Koenke, C., Bettzieche; V. and Lahmer, T.
(See online at https://doi.org/10.1504/IJRS.2018.092498)
